ما هو مستوى الثقة الذي يجب أن أستخدمه؟

مستويات الثقة الشائعة هي 90%، و95%، و99%. يتم استخدام مستوى الثقة بنسبة 95% بشكل شائع، مما يعني أننا واثقون بنسبة 95% من أن المعلمة الحقيقية تقع ضمن الفاصل الزمني.

حاسبة فترة الثقة المهنية

حساب فترات الثقة للوسائل والنسب السكانية. يدعم الفاصل z والفاصل t مع حلول خطوة بخطوة.

آلة حاسبة

نوع الحساب

متوسط العينة (x̄)

حجم العينة (ن)

الانحراف المعياري (σ)

الانحراف المعياري للسكان المعروف (استخدم الفاصل الزمني z)

مستوى الثقة

أدخل بياناتك لحساب فاصل الثقة لمتوسط أو نسبة السكان.

دليل المستخدم الكامل

ما هو فاصل الثقة؟

فاصل الثقة هو نطاق من القيم التي من المحتمل أن تحتوي على المعلمة السكانية الحقيقية بمستوى محدد من الثقة. على سبيل المثال، يعني فاصل الثقة 95% أننا واثقون بنسبة 95% من أن المعلمة السكانية الحقيقية تقع ضمن النطاق المحسوب.

تُستخدم فترات الثقة في الإحصائيات لتقدير المعلمات السكانية عندما يكون لدينا بيانات عينة فقط.

كيفية استخدام هذه الآلة الحاسبة

حدد نوع الحساب: المتوسط أو النسبة
أدخل بيانات العينة (المتوسط/النسبة، حجم العينة، الانحراف المعياري للمتوسط)
حدد أو أدخل مستوى الثقة المطلوب (90%، 95%، 99%، أو مخصص)
بالنسبة للحسابات المتوسطة، تحقق مما إذا كان الانحراف المعياري للسكان معروفًا (الفاصل الزمني z) أو غير معروف (الفاصل الزمني t)
انقر فوق "حساب" للحصول على فاصل الثقة مع الحل خطوة بخطوة
قم بمراجعة النتائج والتصورات والشرح التفصيلي

فهم نتائجك

فاصل الثقة

نطاق القيم الذي من المحتمل أن يحتوي على المعلمة السكانية الحقيقية. على سبيل المثال، يعني [45.2، 54.8] أننا واثقون من أن القيمة الحقيقية تقع بين 45.2 و54.8.

هامش الخطأ

نصف عرض فاصل الثقة. وهو يمثل الحد الأقصى للمبلغ الذي قد تختلف به إحصائية العينة عن المعلمة السكانية الحقيقية.

Z-الفاصل الزمني مقابل T-الفاصل الزمني

يتم استخدام الفاصل Z عندما يكون الانحراف المعياري للسكان معروفًا. يتم استخدام الفاصل الزمني T عندما يكون الانحراف المعياري للعينة معروفًا فقط، وهو ما يمثل عدم يقين إضافي.

أمثلة

المثال 1: متوسط فاصل الثقة

متوسط العينة: 50، حجم العينة: 100، الانحراف المعياري: 10، مستوى الثقة: 95%

النتيجة: 95% CI = [48.04، 51.96]

التفسير: نحن واثقون بنسبة 95% من أن متوسط عدد السكان الحقيقي يقع بين 48.04 و51.96.

المثال 2: فاصل الثقة النسبي

نسبة العينة: 0.45، حجم العينة: 200، مستوى الثقة: 95%

النتيجة: فترة ثقة 95% = [0.381، 0.519]

التفسير: نحن واثقون بنسبة 95% من أن نسبة السكان الحقيقية تقع بين 38.1% و51.9%.

ملاحظات هامة

يجب أن يكون حجم العينة 2 على الأقل لإجراء حسابات صحيحة.
بالنسبة للنسب، يجب أن تكون القيمة بين 0 و1.
تؤدي أحجام العينات الأكبر إلى فترات ثقة أضيق (تقديرات أكثر دقة).
تؤدي مستويات الثقة الأعلى إلى فترات زمنية أوسع (أقل دقة ولكنها أكثر ثقة).