التقليب والجمع حاسبة
حساب التباديل P(n,r) والتوليفات C(n,r) مع الحلول والتصورات خطوة بخطوة.
آلة حاسبة
حدد نوع الحساب (التبديل أو الجمع) وأدخل قيمتي n وr للحساب باستخدام حلول خطوة بخطوة.
نتيجة
0
النتائج التفصيلية
الحل خطوة بخطوة
دليل المستخدم الكامل
ما هي التباديل والمجموعات؟
التباديل والمجموعات هي طرق لحساب الترتيبات واختيار العناصر من مجموعة.
- التقليب P (ن، ص): عدد الطرق لترتيب العناصر r من العناصر n حيث يكون الطلب مهمًا
- الجمع C(ن،ص): عدد الطرق لاختيار عناصر r من عناصر n حيث لا يهم الترتيب
الصيغ
صيغة التقليب
P(n, r) = n! / (n - r)!
مثال: ع(5، 3) = 5! / (٥-٣)! = 120 / 2 = 60
صيغة الجمع
C(n, r) = n! / (r! × (n - r)!)
مثال: ج(5، 3) = 5! / (3! × 2!) = 120 / 12 = 10
الاختلافات الرئيسية
- التباديل: مسائل الطلب (ABC يختلف عن CBA)
- مجموعات: لا يهم الترتيب (ABC هو نفس CBA)
- التباديل تكون دائمًا أكبر من أو تساوي مجموعات لنفس n وr
أمثلة
مثال 1: التقليب
مشكلة: بكم طريقة يمكن ترتيب 3 أشخاص من 5 أشخاص؟
حل: P(5, 3) = 60
إجابة: 60 ترتيبات مختلفة
المثال 2: الجمع
مشكلة: بكم طريقة يمكن اختيار 3 أشخاص من 5 أشخاص؟
حل: C(5, 3) = 10
إجابة: 10 اختيارات مختلفة