حاسبة Z-النتيجة
قم بحساب الدرجات المعيارية والنتائج الأولية والاحتمالات والنسب المئوية باستخدام حلول خطوة بخطوة وتصورات التوزيع الطبيعي.
آلة حاسبة
حدد وضع الحساب وأدخل القيم المطلوبة لحساب الدرجات المعيارية أو الدرجات الأولية أو الاحتمالات.
Z-النتيجة
0
احتمال
0
المئوي
0%
النسبة المئوية للقيم التي تقل عن درجة z هذه
التوزيع الطبيعي
الحل خطوة بخطوة
دليل المستخدم الكامل
صيغة Z- النتيجة
z = (X - μ) / σ
- z: النتيجة Z (النتيجة القياسية)
- X: النتيجة الأولية (القيمة المرصودة)
- μ: يعني (متوسط)
- σ: الانحراف المعياري
تفسير
- ض = 0: القيمة تساوي المتوسط
- z > 0: القيمة أعلى من المتوسط
- z <0: القيمة أقل من المتوسط
- |ض| < 1: ضمن انحراف معياري واحد (68% من البيانات)
- |ض| < 2: ضمن انحرافين معياريين (95% من البيانات)
- |ض| < 3: ضمن 3 انحرافات معيارية (99.7% من البيانات)
أمثلة
مثال 1: حساب Z-Score
مدخل: X = 75, μ = 70, σ = 10
نتيجة: z = (75 - 70) / 10 = 0.5
المثال 2: حساب النتيجة الأولية
مدخل: z = 1.5, μ = 70, σ = 10
نتيجة: X = 70 + (1.5 × 10) = 85