What makes a dice roll "fair"
يمنح النرد العادل كل وجه فرصة متساوية للهبوط ووجهه للأعلى - 1 من 6 للمكعب القياسي، و1 من 20 للمكعب D20، وهكذا. يمكن أن ينحرف النرد المادي عن هذا النموذج المثالي بمرور الوقت: فالزاوية المتكسرة، أو التصنيع غير المستوي، أو الحافة المشوهة قليلاً، كلها عوامل تزيد من الاحتمالات، وهو جزء من السبب وراء استخدام لاعبي الطاولة التنافسيين أحيانًا للنرد المطحون بدقة.
تتجنب الأسطوانة الرقمية مشكلة التصنيع تمامًا عن طريق إنشاء رقم عشوائي في البرنامج بدلاً من الاعتماد على توازن الكائن المادي. كل رمية هنا تستمد من قيمة عشوائية جديدة في كل مرة، لذا فإن الرميات السابقة ليس لها أي تأثير على ما يأتي بعد ذلك - نفس الاستقلال المنطقي الذي قد يتمتع به قالب مادي متوازن تمامًا.
احتمالات لفة واحدة، حسب نوع القالب
بالنسبة لأي حجر نرد عادل، فإن احتمال ظهور أي وجه محدد هو ببساطة 1 مقسومًا على عدد الجوانب:
| يموت | فرصة لأي وجه واحد | لفة متوسطة |
|---|---|---|
| D4 | 25% (1 in 4) | 2.5 |
| D6 | 16.7% (1 in 6) | 3.5 |
| D8 | 12.5% (1 in 8) | 4.5 |
| D10 | 10% (1 in 10) | 5.5 |
| D12 | 8.3% (1 in 12) | 6.5 |
| D20 | 5% (1 in 20) | 10.5 |
| D100 | 1% (1 in 100) | 50.5 |
متوسط الرمي هو فقط (الجوانب + 1) ÷ 2 — وهو مفيد لتقدير الضرر أو النتائج المتوقعة قبل أن تقوم بالتقاط النرد.
لماذا لا يكون رمي النرد المتعدد مسطحًا مثل حجر النرد الواحد؟
تعطي نرد واحدة كل نتيجة احتمالات متساوية، لكن أضف نردًا ثانيًا ولن يكون هذا صحيحًا - لأن مجموعات أكثر من حجري النرد تضيف إلى القيم الوسطى أكثر من القيم القصوى. يعتبر النرد ذو الستة جوانب (2d6) هو المثال الكلاسيكي:
| المجموع | طرق لفها | احتمال |
|---|---|---|
| 2 أو 12 | 1 | 2.8% |
| 3 أو 11 | 2 | 5.6% |
| 4 أو 10 | 3 | 8.3% |
| 5 أو 9 | 4 | 11.1% |
| 6 أو 8 | 5 | 13.9% |
| 7 | 6 | 16.7% |
سبعة تأتي أكثر من أي مجموع آخر ببساطة لأن هناك ستة مجموعات مختلفة من اثنين من النرد التي تضيف إليها (1+6، 2+5، 3+4، 4+3، 5+2، 6+1)، في حين أن مجموعة واحدة فقط تنتج 2 أو 12. قم برمي المزيد من النرد معًا ويصبح المنحنى أكثر سلاسة وأكثر على شكل جرس - هذه هي نفس الفكرة وراء لوحة إحصائيات وضع النرد المتعدد، والتي تظهر المتوسط والحد الأدنى والحد الأقصى والانحراف المعياري لأي مجموعة تريدها لفة.
إذا كنت ترغب في استكشاف هذا المنحنى بمزيد من التعمق - الاحتمالات، والتوليفات، والقيم المتوقعة - فإن حاسبة الاحتمالية يكسر الرياضيات أكثر.
قراءة تدوين النرد: 2d6+3 وما شابه ذلك
Tabletop rulebooks describe rolls in shorthand: a number, the letter "d", another number, and sometimes a modifier — for example 3d8+2. Break it into three parts:
- الرقم الأول هو عدد النرد الذي سيتم رميه.
- The number after "d" is how many sides each of those dice has.
- أي شيء بعد علامة + أو - هو معدل مسطح يضاف إلى (أو يُطرح من) الإجمالي بعد إضافة جميع قطع النرد معًا.
لذا فإن 3d8+2 تعني: إلقاء ثلاثة نردات ذات ثمانية جوانب، وجمع نتائجها معًا، ثم إضافة 2 إلى المجموع. يتعامل وضع النرد المخصص أعلاه مع هذا النمط تمامًا - قم بتعيين الجوانب والعدد والمُعدِّل، ويحسب الإجمالي بنفس الطريقة التي يفعلها سيد اللعبة.
ما هي ألعاب الطاولة النرد التي تستخدمها بالفعل
- أنظمة D20 (Dungeons & Dragons وPathfinder): يعمل D20 واحد على حل معظم الإجراءات، مع تغطية D4 إلى D12 للسلاح والأضرار التعويذة.
- اللفات المئوية: غالبًا ما يتم قراءة اثنين من D10 معًا - واحد لرقم العشرات، والآخر للآحاد - لإنتاج نتيجة من 1 إلى 100، وهو بالضبط ما يحاكيه خيار D100 مباشرةً.
- Yahtzee ومعظم ألعاب اللوحة الكلاسيكية: يتم رمي خمس D6s أو أكثر مرة واحدة، والتي يتعامل معها وضع النرد المتعدد عن طريق ضبط العدد للمطابقة.
مهما كان عدد العد أو نوع القالب الذي تستخدمه طاولتك، فإن مطابقته هنا تعني فقط اختيار الأرقام الصحيحة بدلاً من الحاجة إلى أداة مختلفة لكل نظام.