Професионален калкулатор за интервал на доверие

Изчислете доверителните интервали за средните стойности и пропорциите на населението. Поддържа z-интервал и t-интервал с решения стъпка по стъпка.

Калкулатор

Въведете вашите данни, за да изчислите доверителния интервал за средната стойност или пропорцията на популацията.

Пълно ръководство за потребителя

Какво е доверителен интервал?

Доверителният интервал е диапазон от стойности, които е вероятно да съдържат истинския параметър на съвкупността с определено ниво на увереност. Например 95% доверителен интервал означава, че сме 95% уверени, че истинският параметър на населението е в рамките на изчисления диапазон.

Доверителните интервали се използват в статистиката за оценка на параметрите на популацията, когато имаме само примерни данни.

Как да използвате този калкулатор

  1. Изберете тип изчисление: средно или пропорция
  2. Въведете вашите данни за извадката (средна стойност/пропорция, размер на извадката, стандартно отклонение за средна стойност)
  3. Изберете или въведете желаното ниво на увереност (90%, 95%, 99%, или персонализирано)
  4. За средни изчисления проверете дали стандартното отклонение на популацията е известно (z-интервал) или неизвестно (t-интервал)
  5. Щракнете върху Изчисли, за да получите доверителния интервал с решение стъпка по стъпка
  6. Прегледайте резултатите, визуализациите и подробното обяснение

Разбиране на вашите резултати

Доверителен интервал

Диапазонът от стойности, който вероятно съдържа истинския параметър на популацията. Например [45,2, 54,8] означава, че сме сигурни, че истинската стойност е между 45,2 и 54,8.

Граница на грешка

Половината от ширината на доверителния интервал. Той представлява максималната сума, с която статистиката на извадката може да се различава от истинския параметър на популацията.

Z-интервал срещу T-интервал

Z-интервалът се използва, когато е известно стандартното отклонение на популацията. T-интервалът се използва, когато е известно само стандартното отклонение на извадката, което отчита допълнителната несигурност.

Примери

Пример 1: Среден доверителен интервал

Средна стойност на извадката: 50, Размер на извадката: 100, Стандартно отклонение: 10, Ниво на достоверност: 95%

Резултат: 95% CI = [48.04, 51.96]

Тълкуване: Ние сме 95% уверени, че истинската средна популация е между 48,04 и 51,96.

Пример 2: Пропорционален доверителен интервал

Пропорция на извадката: 0,45, Размер на извадката: 200, Ниво на достоверност: 95%

Резултат: 95% CI = [0,381, 0,519]

Тълкуване: Ние сме 95% уверени, че истинското съотношение на населението е между 38,1% и 51,9%.

Важни бележки

  • Размерът на извадката трябва да бъде поне 2 за валидни изчисления.
  • За пропорции стойността трябва да е между 0 и 1.
  • По-големите размери на извадката водят до по-тесни доверителни интервали (по-точни оценки).
  • По-високите нива на доверие водят до по-широки интервали (по-малко точни, но по-сигурни).

📤 Share This Tool