Калкулатор за квадратична формула
Решете квадратни уравнения, като използвате квадратната формула. Изчислете корени, дискриминант, връх и ос на симетрия с решения стъпка по стъпка.
Калкулатор
Въведете коефициентите a, b и c на квадратното уравнение ax² + bx + c = 0, за да решите x.
Уравнение
Решения
Дискриминант и тип решение
Вертекс
-
Ос на симетрия
-
Подробни резултати
Решение стъпка по стъпка
Пълно ръководство за потребителя
Какво представлява квадратичната формула?
Квадратната формула се използва за решаване на квадратни уравнения от формата ax² + bx + c = 0, където a, b и c са коефициенти и a ≠ 0.
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Дискриминантът
Дискриминантът (Δ = b² - 4ac) определя характера на решенията:
- D > 0: Две различни реални решения
- Δ = 0: Едно реално решение (повтарящ се корен)
- Δ < 0: Две комплексни решения
Допълнителна информация
- Вертекс: Най-високата или най-ниската точка на параболата
- Ос на симетрия: Вертикалната линия, която разделя параболата на две равни половини
- Парабола: Графиката на квадратно уравнение е парабола
Примери
Пример 1: Две реални решения
Уравнение: x² - 5x + 6 = 0
Коефициенти: a = 1, b = -5, c = 6
Дискриминант: Δ = 1 > 0
Решения: x = 2, x = 3
Пример 2: Едно реално решение
Уравнение: x² - 4x + 4 = 0
Коефициенти: a = 1, b = -4, c = 4
Дискриминант: Δ = 0
Решение: x = 2 (repeated root)