Calculadora de permutació i combinació

Calcula les permutacions P(n,r) i les combinacions C(n,r) amb solucions i visualitzacions pas a pas.

Calculadora

Nombre d'elements totals (ha de ser ≥ 0)

Nombre d'elements a seleccionar/ordenar (ha de ser ≥ 0 i ≤ n)

Seleccioneu el tipus de càlcul (permutació o combinació) i introduïu els valors n i r per calcular amb solucions pas a pas.

Guia d'usuari completa

Què són les permutacions i les combinacions?

Les permutacions i combinacions són maneres de comptar arranjaments i seleccions d'elements d'un conjunt.

  • Permutació P(n,r): Nombre de maneres d'organitzar r articles a partir de n articles on l'ordre importa
  • Combinació C(n,r): Nombre de maneres de seleccionar r articles d'n articles on l'ordre no importa

Fórmules

Fórmula de permutació

P(n, r) = n! / (n - r)!

Exemple: P(5, 3) = 5! / (5-3)! = 120 / 2 = 60

Fórmula combinada

C(n, r) = n! / (r! × (n - r)!)

Exemple: C(5, 3) = 5! / (3! × 2!) = 120 / 12 = 10

Diferències clau

  • Permutacions: Les comandes són importants (ABC és diferent de CBA)
  • Combinacions: L'ordre no importa (ABC és el mateix que CBA)
  • Les permutacions són sempre majors o iguals a les combinacions per a la mateixa n i r

Exemples

Exemple 1: Permutació

Problema: De quantes maneres es poden organitzar 3 persones a partir de 5 persones?

Solució: P(5, 3) = 60

Respon: 60 arranjaments diferents

Exemple 2: Combinació

Problema: De quantes maneres es poden seleccionar 3 persones d'entre 5?

Solució: C(5, 3) = 10

Respon: 10 seleccions diferents

📤 Share This Tool