Calculadora de Fórmules Quadràtiques
Resoldre equacions de segon grau mitjançant la fórmula de segon grau. Calcula arrels, discriminant, vèrtex i eix de simetria amb solucions pas a pas.
Calculadora
Introduïu els coeficients a, b i c de l'equació quadràtica ax² + bx + c = 0 per resoldre x.
Equació
Solucions
Discriminant i tipus de solució
Vèrtex
-
Eix de simetria
-
Resultats detallats
Solució pas a pas
Guia d'usuari completa
Què és la fórmula quadràtica?
La fórmula quadràtica s'utilitza per resoldre equacions quadràtiques de la forma ax² + bx + c = 0, on a, b i c són coeficients i a ≠ 0.
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
El Discriminant
El discriminant (Δ = b² - 4ac) determina la naturalesa de les solucions:
- D > 0: Dues solucions reals diferents
- Δ = 0: Una solució real (arrel repetida)
- Δ < 0: Dues solucions complexes
Informació addicional
- Vèrtex: El punt més alt o més baix de la paràbola
- Eix de simetria: La línia vertical que divideix la paràbola en dues meitats iguals
- Paràbola: La gràfica d'una equació de segon grau és una paràbola
Exemples
Exemple 1: Dues solucions reals
Equació: x² - 5x + 6 = 0
Coeficients: a = 1, b = -5, c = 6
Discriminant: Δ = 1 > 0
Solucions: x = 2, x = 3
Exemple 2: una solució real
Equació: x² - 4x + 4 = 0
Coeficients: a = 1, b = -4, c = 4
Discriminant: Δ = 0
Solució: x = 2 (repeated root)