Durchschnittsrechner

Berechnen Sie verschiedene Arten von Durchschnittswerten, einschließlich Mittelwert, Median, Modus, geometrischer Mittelwert, harmonischer Mittelwert und mehr. Zu den Funktionen gehören Diagramme, Visualisierungen, Schritt-für-Schritt-Lösungen und ein Berechnungsverlauf.

Kalkulator

Benutzerhandbuch

Verwendung

  1. Wählen Sie Ihre Eingabemethode: Einzeleingaben oder durch Kommas getrennte Werte
  2. Geben Sie Ihre Zahlen in die Eingabefelder ein
  3. Klicken Sie auf „Durchschnittswerte berechnen“, um alle Ergebnisse anzuzeigen
  4. Sehen Sie sich Diagramme, Schritt-für-Schritt-Lösungen und detaillierte Statistiken an
  5. Verwenden Sie „Beispielwerte laden“, um eine Beispielberechnung anzuzeigen

Merkmale

  • Mehrere Durchschnittstypen: Mittelwert, Median, Modus, geometrischer Mittelwert, harmonischer Mittelwert, quadratischer Mittelwert
  • Interaktive Diagramme, die Datenverteilung und Vergleiche zeigen
  • Schritt-für-Schritt-Lösungen für alle Berechnungen
  • Umfangreiche Statistiken: Min, Max, Bereich, Summe
  • Flexible Eingabemethoden
  • Ergebnisse als JSON exportieren

Durchschnittliche Typen erklärt

Arithmetisches Mittel

Summe aller Zahlen dividiert durch die Anzahl. Am häufigsten verwendeter Durchschnitt.

Formula: (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n

Mittlere

Mittelwert beim Sortieren von Zahlen. Weniger von Ausreißern betroffen.

Modus

Am häufigsten vorkommender Wert(e). Kann mehrere oder keine Modi haben.

Geometrisches Mittel

n-te Wurzel des Produkts aller Zahlen. Nützlich für Preise und Verhältnisse.

Formula: ⁿ√(x₁ × x₂ × ... × xₙ)

Harmonisches Mittel

Kehrwert des arithmetischen Mittels der Kehrwerte. Wird für Preise verwendet.

Formula: n / (1/x₁ + 1/x₂ + ... + 1/xₙ)

Quadratischer Mittelwert (RMS)

Quadratwurzel des Mittelwerts der Quadrate. Wird in der Physik und im Ingenieurwesen verwendet.

Formula: √((x₁² + x₂² + ... + xₙ²) / n)

Wichtige Hinweise

  • Für den geometrischen Mittelwert müssen alle Zahlen positiv sein
  • Für das harmonische Mittel müssen alle Zahlen ungleich Null sein
  • Der Modus ist möglicherweise nicht vorhanden, wenn alle Werte eindeutig sind
  • Der Median ist gegenüber Ausreißern robuster als der Mittelwert
  • Sie können Eingabefelder nach Bedarf hinzufügen oder entfernen

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