Professioneller Exponentenrechner

Berechnen Sie Exponenten, Potenzen, Quadratwurzeln, Kubikwurzeln und n-te Wurzeln. Unterstützt positive, negative und gebrochene Exponenten.

Kalkulator

Kann positiv, negativ oder gebrochen sein

Geben Sie Basis und Exponent ein, um Potenzen zu berechnen, oder Basis und Wurzelindex, um Wurzeln zu berechnen.

Vollständiges Benutzerhandbuch

Was ist ein Exponentenrechner?

Ein Exponentenrechner berechnet das Ergebnis der Potenzierung einer Basiszahl (Exponent). Außerdem werden Wurzeln berechnet, die die Umkehroperation der Potenzierung darstellen.

Dieser Rechner unterstützt positive, negative und gebrochene Exponenten sowie verschiedene Arten von Wurzeln, einschließlich Quadratwurzeln, Kubikwurzeln und n-ten Wurzeln.

So verwenden Sie diesen Rechner

  1. Wählen Sie den Berechnungstyp: Exponent (Potenz) oder Wurzel
  2. Für Exponent: Geben Sie Basis und Exponent ein (kann positiv, negativ oder gebrochen sein)
  3. Für Wurzel: Basis- und Wurzelindex eingeben (2 für Quadratwurzel, 3 für Kubikwurzel usw.)
  4. Klicken Sie auf Berechnen, um das Ergebnis mit einer schrittweisen Lösung zu erhalten
  5. Überprüfen Sie das Ergebnis, die wissenschaftliche Notation, Visualisierung und detaillierte Erklärung

Exponenten und Wurzeln verstehen

Positive Exponenten

Ein positiver Exponent bedeutet, dass die Basis so oft mit sich selbst multipliziert wird. Beispiel: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.

Negative Exponenten

Ein negativer Exponent bedeutet, dass er den Kehrwert bildet. Beispiel: 2⁻³ = 1/(2³) = 1/8 = 0,125.

Bruchexponenten

Ein gebrochener Exponent stellt eine Wurzel dar. Beispiel: 8^(1/3) = ∛8 = 2 (Kubikwurzel von 8).

Wurzeln

Eine Wurzel ist die Umkehrung der Potenzierung. Quadratwurzel (√) ist die 2. Wurzel, Kubikwurzel (∛) ist die 3. Wurzel usw.

Beispiele

Beispiel 1: Positiver Exponent

Basis: 2, Exponent: 3

Ergebnis: 2³ = 8

Beispiel 2: Negativer Exponent

Basis: 2, Exponent: -3

Ergebnis: 2⁻³ = 0,125

Beispiel 3: Quadratwurzel

Basis: 16, Root-Index: 2

Ergebnis: √16 = 4

Beispiel 4: Kubikwurzel

Basis: 8, Wurzelindex: 3

Ergebnis: ∛8 = 2

Wichtige Hinweise

  • Eine negative Potenz von Null ist undefiniert.
  • Auch Wurzeln negativer Zahlen sind keine reellen Zahlen (sie sind komplex).
  • Ungerade Wurzeln negativer Zahlen sind reelle Zahlen (z. B. ∛(-8) = -2).
  • Sehr große Exponenten können zu einem Überlauf führen (das Ergebnis ist zu groß für die Darstellung).

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