Professioneller Faktorrechner

Finden Sie alle Faktoren einer Zahl, prüfen Sie, ob es sich um eine Primzahl handelt, und erhalten Sie eine Primfaktorzerlegung mit Schritt-für-Schritt-Lösungen und Visualisierungen.

Kalkulator

Geben Sie eine positive ganze Zahl ein (1 bis 10.000.000.000).

Geben Sie eine positive ganze Zahl ein, um alle ihre Faktoren zu finden, prüfen Sie, ob es sich um eine Primzahl handelt, und erhalten Sie eine Primfaktorzerlegung.

Vollständiges Benutzerhandbuch

Was ist der Faktorrechner?

Der Faktorrechner findet alle Faktoren einer bestimmten Zahl, bestimmt, ob es sich um eine Primzahl handelt, und bietet eine Primfaktorzerlegung an. Faktoren sind Zahlen, die sich gleichmäßig durch die gegebene Zahl teilen.

Dieser Rechner ist nützlich für die Zahlentheorie, das Vereinfachen von Brüchen, das Finden von Teilern und das Verständnis von Zahleneigenschaften.

So verwenden Sie diesen Rechner

  1. Geben Sie eine positive ganze Zahl ein (1 bis 10.000.000.000).
  2. Klicken Sie auf „Faktoren berechnen“, um alle Faktoren zu finden
  3. Anzeigen des Prime-Status (Prime oder Composite)
  4. Alle Faktoren werden als Tags angezeigt
  5. Sehen Sie sich die Primfaktorzerlegung und die detaillierten Ergebnisse an
  6. Verwenden Sie Diagramme, um die Faktorverteilung zu visualisieren
  7. Befolgen Sie die Schritt-für-Schritt-Lösung, um den Prozess zu verstehen

Die Ergebnisse verstehen

  • Prime-Status: Gibt an, ob es sich bei der Zahl um eine Primzahl (hat genau 2 Faktoren) oder eine zusammengesetzte Zahl (hat mehr als 2 Faktoren) handelt.
  • Alle Faktoren: Vollständige Liste aller Zahlen, die sich gleichmäßig durch die angegebene Zahl teilen lassen
  • Gesamtfaktoren: Anzahl aller Faktoren einschließlich 1 und der Zahl selbst
  • Richtige Faktoren: Alle Faktoren außer der Zahl selbst
  • Primfaktorisierung: Ausdruck der Zahl als Produkt potenzierter Primzahlen

Beispiele

Beispiel 1: Primzahl

Nummer: 7

Ist Prime? Ja

Faktoren: 1, 7

Primfaktorisierung: 7

Beispiel 2: Zusammengesetzte Zahl

Nummer: 24

Ist Prime? NEIN

Faktoren: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Primfaktorisierung: 2³ × 3

Beispiel 3: Große Zahl

Nummer: 100

Ist Prime? NEIN

Faktoren: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

Primfaktorisierung: 2² × 5²

Schlüsselkonzepte

Primzahl

Eine Zahl größer als 1, die genau zwei Faktoren hat: 1 und sich selbst. Beispiele: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23.

Zusammengesetzte Zahl

Eine Zahl größer als 1, die mehr als zwei Faktoren hat. Beispiele: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16.

Primfaktorisierung

Jede zusammengesetzte Zahl kann eindeutig als Produkt von Primzahlen ausgedrückt werden. Beispiel: 12 = 2² × 3 und 60 = 2² × 3 × 5.

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