Wahrscheinlichkeitsrechner

Berechnen Sie die Grundwahrscheinlichkeit, die bedingte Wahrscheinlichkeit, die gemeinsame Wahrscheinlichkeit und die Vereinigungswahrscheinlichkeit mit schrittweisen Lösungen.

Kalkulator

Wählen Sie einen Berechnungstyp aus und geben Sie die erforderlichen Werte ein, um Wahrscheinlichkeiten mit schrittweisen Lösungen zu berechnen.

Vollständiges Benutzerhandbuch

Was ist Wahrscheinlichkeit?

Die Wahrscheinlichkeit ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt. Der Wert reicht von 0 (unmöglich) bis 1 (sicher) oder 0 % bis 100 %.

Wahrscheinlichkeitstypen

  • Grundwahrscheinlichkeit P(A): P(A) = Günstige Ergebnisse / Gesamtergebnisse
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|B): Wahrscheinlichkeit von A bei gegebenem B: P(A|B) = P(A und B) / P(B)
  • Gemeinsame Wahrscheinlichkeit P(A und B): Wahrscheinlichkeit von A und B: P(A und B) = P(A) × P(B) für unabhängige Ereignisse
  • Unionswahrscheinlichkeit P(A oder B): Wahrscheinlichkeit von A oder B (oder beiden): P(A oder B) = P(A) + P(B) – P(A und B)

Schlüsselkonzepte

  • Unabhängige Veranstaltungen: Ereignisse, bei denen das Eintreten des einen keinen Einfluss auf das andere hat
  • Abhängige Ereignisse: Ereignisse, bei denen das Eintreten des einen die Wahrscheinlichkeit des anderen beeinflusst
  • Gegenseitig ausschließend: Ereignisse, die nicht gleichzeitig auftreten können (P(A und B) = 0)

Beispiele

Beispiel 1: Grundlegende Wahrscheinlichkeit

Problem: Eine 6 mit einem Würfel würfeln

Günstig: 1

Gesamt: 6

Ergebnis: P(6) = 1/6 ≈ 0.1667 or 16.67%

Beispiel 2: Gemeinsame Wahrscheinlichkeit

Problem: Zwei 6er würfeln (unabhängige Ereignisse)

P(6 zuerst): 1/6

P(6 auf Sekunde): 1/6

Ergebnis: P(6 and 6) = (1/6) × (1/6) = 1/36 ≈ 0.0278

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