Wurzelrechner
Berechnen Sie Quadratwurzeln, Kubikwurzeln und n-te Wurzeln mit Schritt-für-Schritt-Lösungen und Visualisierungen.
Kalkulator
Geben Sie eine Zahl ein und wählen Sie den Wurzelindex aus, um den Wurzelwert zu berechnen.
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Schritt-für-Schritt-Lösung
Vollständiges Benutzerhandbuch
Was ist eine Wurzel?
Eine Wurzel ist die Umkehroperation der Potenzierung. Die n-te Wurzel einer Zahl x ist eine Zahl y mit y^n = x.
- Quadratwurzel (√): Die 2. Wurzel (z. B. √16 = 4)
- Kubikwurzel (∛): Die 3. Wurzel (z. B. ∛27 = 3)
- N-te Wurzel: Die n-te Wurzel (z. B. 4. Wurzel von 16 = 2)
Perfekte Wurzeln
Eine perfekte Wurzel ist, wenn das Ergebnis eine ganze Zahl ist:
- Perfekte Quadrate: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ...
- Perfekte Würfel: 1, 8, 27, 64, 125, 216...
Beispiele
Beispiel 1: Quadratwurzel
Eingang: Number = 16, Root Index = 2
Ergebnis: √16 = 4 (perfect square)
Beispiel 2: Kubikwurzel
Eingang: Number = 27, Root Index = 3
Ergebnis: ∛27 = 3 (perfect cube)
Beispiel 3: Dezimalwurzel
Eingang: Number = 10, Root Index = 2
Ergebnis: √10 ≈ 3.162278