Dreiecksrechner
Berechnen Sie Dreieckseigenschaften (Seiten, Winkel, Fläche, Umfang) mithilfe von SSS, SAS, ASA, AAS oder SSA mit schrittweisen Lösungen.
Kalkulator
Wählen Sie einen Berechnungsmodus und geben Sie die erforderlichen Werte ein, um Dreieckseigenschaften zu berechnen.
Bereich
0
Perimeter
0
Seiten
Winkel
Seitenlängen
Winkel
Schritt-für-Schritt-Lösung
Vollständiges Benutzerhandbuch
Berechnungsmodi
- SSS (Side-Side-Side): Drei Seiten gegeben. Verwendet das Kosinusgesetz und die Heron-Formel.
- SAS (Side-Angle-Side): Zwei Seiten und inklusive Winkel. Verwendet das Kosinusgesetz.
- ASA (Angle-Side-Angle): Zwei Winkel und eine mitgelieferte Seite. Verwendet das Sinusgesetz.
- AAS (Angle-Angle-Side): Zwei Winkel und nicht enthaltene Seite. Verwendet das Sinusgesetz.
- SSA (Side-Side-Angle): Zwei Seiten und nicht enthaltener Winkel. Kann einen mehrdeutigen Fall haben.
Verwendete Formeln
- Sinusgesetz: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
- Kosinusgesetz: a² = b² + c² - 2bc cos(A)
- Herons Formel: Area = √[s(s-a)(s-b)(s-c)], where s = (a+b+c)/2
- Bereich (SAS): Area = 0.5 × a × c × sin(B)
Beispiele
Beispiel 1: SSS
Eingang: a = 5, b = 6, c = 7
Ergebnis: Fläche ≈ 14,70, Umfang = 18
Beispiel 2: SAS
Eingang: a = 5, B = 60°, c = 7
Ergebnis: b ≈ 6,24, Fläche ≈ 15,16