Z-Score-Rechner
Berechnen Sie Z-Scores, Rohwerte, Wahrscheinlichkeiten und Perzentile mit Schritt-für-Schritt-Lösungen und Normalverteilungsvisualisierungen.
Kalkulator
Wählen Sie einen Berechnungsmodus und geben Sie die erforderlichen Werte ein, um Z-Scores, Rohscores oder Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.
Z-Score
0
Wahrscheinlichkeit
0
Perzentil
0%
Prozentsatz der Werte unterhalb dieses Z-Scores
Normalverteilung
Schritt-für-Schritt-Lösung
Vollständiges Benutzerhandbuch
Z-Score-Formel
z = (X - μ) / σ
- z: Z-Score (Standard-Score)
- X: Rohwert (beobachteter Wert)
- μ: Mittelwert (Durchschnitt)
- σ: Standardabweichung
Interpretation
- z = 0: Wert entspricht dem Mittelwert
- z > 0: Wert liegt über dem Mittelwert
- z < 0: Wert liegt unter dem Mittelwert
- |z| < 1: Innerhalb einer Standardabweichung (68 % der Daten)
- |z| < 2: Innerhalb von 2 Standardabweichungen (95 % der Daten)
- |z| < 3: Innerhalb von 3 Standardabweichungen (99,7 % der Daten)
Beispiele
Beispiel 1: Z-Score berechnen
Eingang: X = 75, μ = 70, σ = 10
Ergebnis: z = (75 - 70) / 10 = 0.5
Beispiel 2: Rohwert berechnen
Eingang: z = 1.5, μ = 70, σ = 10
Ergebnis: X = 70 + (1.5 × 10) = 85