Υπολογιστής Τετραγωνικής Φόρμουλας

Λύστε τετραγωνικές εξισώσεις χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο. Υπολογίστε τις ρίζες, τη διάκριση, την κορυφή και τον άξονα συμμετρίας με λύσεις βήμα προς βήμα.

Αριθμομηχανή

Δεν μπορεί να είναι μηδέν

Εισάγετε τους συντελεστές a, b και c της τετραγωνικής εξίσωσης ax² + bx + c = 0 για να λύσετε το x.

Πλήρης Οδηγός χρήσης

Τι είναι η Τετραγωνική Φόρμουλα;

Ο τετραγωνικός τύπος χρησιμοποιείται για την επίλυση τετραγωνικών εξισώσεων της μορφής ax² + bx + c = 0, όπου a, b και c είναι συντελεστές και a ≠ 0.

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Ο Διακριτικός

Ο διαχωριστής (Δ = b² - 4ac) καθορίζει τη φύση των λύσεων:

  • Δ > 0: Δύο ξεχωριστές πραγματικές λύσεις
  • Δ = 0: Μία πραγματική λύση (επαναλαμβανόμενη ρίζα)
  • Δ < 0: Δύο σύνθετες λύσεις

Πρόσθετες Πληροφορίες

  • Κορυφή: Το υψηλότερο ή το χαμηλότερο σημείο της παραβολής
  • Άξονας Συμμετρίας: Η κάθετη γραμμή που χωρίζει την παραβολή σε δύο ίσα μισά
  • Παραβολή: Η γραφική παράσταση μιας τετραγωνικής εξίσωσης είναι παραβολή

Παραδείγματα

Παράδειγμα 1: Δύο πραγματικές λύσεις

Εξίσωση: x² - 5x + 6 = 0

Συντελεστές: a = 1, b = -5, c = 6

Διακριτικός: Δ = 1 > 0

Λύσεις: x = 2, x = 3

Παράδειγμα 2: Μία πραγματική λύση

Εξίσωση: x² - 4x + 4 = 0

Συντελεστές: a = 1, b = -4, c = 4

Διακριτικός: Δ = 0

Διάλυμα: x = 2 (repeated root)

📤 Share This Tool