Calculadora de intervalo de confianza profesional

Calcular intervalos de confianza para medias y proporciones poblacionales. Admite intervalos z e intervalos t con soluciones paso a paso.

Calculadora

Ingrese sus datos para calcular el intervalo de confianza para la media o proporción de la población.

Guía de usuario completa

¿Qué es un intervalo de confianza?

Un intervalo de confianza es un rango de valores que probablemente contenga el verdadero parámetro poblacional con un nivel de confianza específico. Por ejemplo, un intervalo de confianza del 95% significa que tenemos un 95% de confianza en que el verdadero parámetro de la población se encuentra dentro del rango calculado.

Los intervalos de confianza se utilizan en estadística para estimar parámetros poblacionales cuando solo tenemos datos de muestra.

Cómo utilizar esta calculadora

  1. Seleccione el tipo de cálculo: Media o Proporción
  2. Ingrese los datos de su muestra (media/proporción, tamaño de la muestra, desviación estándar de la media)
  3. Seleccione o ingrese el nivel de confianza que desee (90%, 95%, 99% o personalizado)
  4. Para cálculos de media, verifique si la desviación estándar de la población es conocida (intervalo z) o desconocida (intervalo t)
  5. Haga clic en Calcular para obtener el intervalo de confianza con una solución paso a paso
  6. Revise los resultados, visualizaciones y explicación detallada.

Comprender sus resultados

Intervalo de confianza

El rango de valores que probablemente contenga el verdadero parámetro de población. Por ejemplo, [45,2, 54,8] significa que estamos seguros de que el valor real se encuentra entre 45,2 y 54,8.

Margen de error

La mitad del ancho del intervalo de confianza. Representa la cantidad máxima en la que la estadística de la muestra puede diferir del parámetro de población real.

Intervalo Z frente a intervalo T

El intervalo Z se utiliza cuando se conoce la desviación estándar de la población. El intervalo T se utiliza cuando sólo se conoce la desviación estándar de la muestra, lo que representa una incertidumbre adicional.

Ejemplos

Ejemplo 1: intervalo de confianza medio

Media muestral: 50, Tamaño de la muestra: 100, Desviación estándar: 10, Nivel de confianza: 95%

Resultado: IC 95% = [48,04, 51,96]

Interpretación: Estamos 95% seguros de que la verdadera media poblacional se encuentra entre 48,04 y 51,96.

Ejemplo 2: Intervalo de confianza de proporción

Proporción de muestra: 0,45, Tamaño de muestra: 200, Nivel de confianza: 95%

Resultado: IC 95% = [0,381, 0,519]

Interpretación: Estamos 95% seguros de que la verdadera proporción de la población se encuentra entre 38,1% y 51,9%.

Notas importantes

  • El tamaño de la muestra debe ser al menos 2 para que los cálculos sean válidos.
  • Para proporciones, el valor debe estar entre 0 y 1.
  • Los tamaños de muestra más grandes dan como resultado intervalos de confianza más estrechos (estimaciones más precisas).
  • Los niveles de confianza más altos dan como resultado intervalos más amplios (menos precisos pero más seguros).

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