Calculateur d'intervalle de confiance professionnel

Calculez les intervalles de confiance pour les moyennes et les proportions de la population. Prend en charge l'intervalle z et l'intervalle t avec des solutions étape par étape.

Calculatrice

Entrez vos données pour calculer l'intervalle de confiance pour la moyenne ou la proportion de la population.

Guide d'utilisation complet

Qu’est-ce qu’un intervalle de confiance ?

Un intervalle de confiance est une plage de valeurs susceptible de contenir le véritable paramètre de population avec un niveau de confiance spécifié. Par exemple, un intervalle de confiance de 95 % signifie que nous sommes sûrs à 95 % que le véritable paramètre de population se situe dans la plage calculée.

Les intervalles de confiance sont utilisés dans les statistiques pour estimer les paramètres de la population lorsque nous ne disposons que d'échantillons de données.

Comment utiliser cette calculatrice

  1. Sélectionnez le type de calcul : Moyenne ou Proportion
  2. Entrez les données de votre échantillon (moyenne/proportion, taille de l'échantillon, écart type pour la moyenne)
  3. Sélectionnez ou entrez le niveau de confiance souhaité (90 %, 95%, 99% ou personnalisé)
  4. Pour les calculs de moyenne, vérifiez si l'écart type de la population est connu (intervalle z) ou inconnu (intervalle t).
  5. Cliquez sur Calculer pour obtenir l'intervalle de confiance avec une solution étape par étape
  6. Examinez les résultats, les visualisations et les explications détaillées

Comprendre vos résultats

Intervalle de confiance

Plage de valeurs qui contient probablement le véritable paramètre de population. Par exemple, [45,2, 54,8] signifie que nous sommes convaincus que la vraie valeur se situe entre 45,2 et 54,8.

Marge d'erreur

La moitié de la largeur de l’intervalle de confiance. Il représente la quantité maximale par laquelle la statistique de l'échantillon peut différer du véritable paramètre de population.

Intervalle Z vs intervalle T

L'intervalle Z est utilisé lorsque l'écart type de la population est connu. L'intervalle T est utilisé lorsque seul l'écart type de l'échantillon est connu, ce qui représente une incertitude supplémentaire.

Exemples

Exemple 1 : Intervalle de confiance moyen

Moyenne de l'échantillon : 50, taille de l'échantillon : 100, écart type : 10, niveau de confiance : 95 %

Résultat : IC 95% = [48,04, 51,96]

Interprétation : Nous sommes sûrs à 95 % que la véritable moyenne de la population se situe entre 48,04 et 51,96.

Exemple 2 : Intervalle de confiance en proportion

Proportion d'échantillon : 0,45, taille de l'échantillon : 200, niveau de confiance : 95 %

Résultat : IC 95% = [0,381, 0,519]

Interprétation : Nous sommes sûrs à 95% que la véritable proportion de population se situe entre 38,1% et 51,9%.

Remarques importantes

  • La taille de l'échantillon doit être d'au moins 2 pour que les calculs soient valides.
  • Pour les proportions, la valeur doit être comprise entre 0 et 1.
  • Des échantillons de plus grande taille entraînent des intervalles de confiance plus étroits (estimations plus précises).
  • Des niveaux de confiance plus élevés se traduisent par des intervalles plus larges (moins précis mais plus confiants).

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