Calculateur de permutation et de combinaison

Calculez les permutations P(n,r) et les combinaisons C(n,r) avec des solutions et des visualisations étape par étape.

Calculatrice

Nombre total d'éléments (doit être ≥ 0)

Nombre d'éléments à sélectionner/organiser (doit être ≥ 0 et ≤ n)

Sélectionnez le type de calcul (Permutation ou Combinaison) et entrez les valeurs n et r pour calculer avec des solutions étape par étape.

Guide d'utilisation complet

Que sont les permutations et les combinaisons ?

Les permutations et les combinaisons sont des moyens de compter les arrangements et les sélections d'éléments d'un ensemble.

  • Permutation P(n,r): Nombre de façons d'organiser r articles à partir de n articles là où l'ordre est important
  • Combinaison C(n,r): Nombre de façons de sélectionner r éléments parmi n éléments où l'ordre n'a pas d'importance

Formules

Formule de permutation

P(n, r) = n! / (n - r)!

Exemple : P(5, 3) = 5 ! / (5-3) ! = 120 / 2 = 60

Formule combinée

C(n, r) = n! / (r! × (n - r)!)

Exemple : C(5, 3) = 5 ! / (3! × 2!) = 120 / 12 = 10

Différences clés

  • Permutations: L’ordre compte (ABC est différent de CBA)
  • Combinaisons: L'ordre n'a pas d'importance (ABC est identique à CBA)
  • Les permutations sont toujours supérieures ou égales aux combinaisons pour les mêmes n et r

Exemples

Exemple 1 : Permutations

Problème: De combien de façons peut-on organiser 3 personnes à partir de 5 personnes ?

Solution: P(5, 3) = 60

Répondre: 60 arrangements différents

Exemple 2 : combinaison

Problème: De combien de façons peut-on sélectionner 3 personnes parmi 5 personnes ?

Solution: C(5, 3) = 10

Répondre: 10 sélections différentes

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