Calculateur de formule quadratique

Résolvez des équations quadratiques en utilisant la formule quadratique. Calculez les racines, le discriminant, le sommet et l'axe de symétrie avec des solutions étape par étape.

Calculatrice

Ne peut pas être nul

Entrez les coefficients a, b et c de l'équation quadratique ax² + bx + c = 0 pour résoudre x.

Guide d'utilisation complet

Quelle est la formule quadratique ?

La formule quadratique est utilisée pour résoudre des équations quadratiques de la forme ax² + bx + c = 0, où a, b et c sont des coefficients et a ≠ 0.

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Le discriminant

Le discriminant (Δ = b² - 4ac) détermine la nature des solutions :

  • D > 0: Deux vraies solutions distinctes
  • Δ = 0: Une vraie solution (racine répétée)
  • Δ < 0: Deux solutions complexes

Informations Complémentaires

  • Sommet: Le point le plus haut ou le plus bas de la parabole
  • Axe de symétrie: La ligne verticale qui divise la parabole en deux moitiés égales
  • Parabole: Le graphique d'une équation quadratique est une parabole

Exemples

Exemple 1 : deux vraies solutions

Équation: x² - 5x + 6 = 0

Coefficients: a = 1, b = -5, c = 6

Discriminant: Δ = 1 > 0

Solutions: x = 2, x = 3

Exemple 2 : une vraie solution

Équation: x² - 4x + 4 = 0

Coefficients: a = 1, b = -4, c = 4

Discriminant: Δ = 0

Solution: x = 2 (repeated root)

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