मुझे किस आत्मविश्वास स्तर का उपयोग करना चाहिए?

सामान्य आत्मविश्वास का स्तर 90%, 95%, और 99% है। 95% आत्मविश्वास स्तर का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है, जिसका अर्थ है कि हम 95% आश्वस्त हैं कि सही पैरामीटर अंतराल के भीतर है।

मैं कॉन्फिडेंस अंतराल की व्याख्या कैसे करूँ?

यदि आपके पास [ए, बी] का 95% विश्वास अंतराल है, तो इसका मतलब है कि हम 95% आश्वस्त हैं कि वास्तविक जनसंख्या पैरामीटर ए और बी के बीच है। इसका मतलब यह नहीं है कि 95% डेटा इसी श्रेणी में आता है।

प्रोफेशनल कॉन्फिडेंस इंटरवल कैलकुलेटर

जनसंख्या साधनों और अनुपातों के लिए आत्मविश्वास अंतराल की गणना करें। चरण-दर-चरण समाधान के साथ z-अंतराल और t-अंतराल का समर्थन करता है।

कैलकुलेटर

गणना प्रकार

नमूना माध्य (x̄)

नमूना आकार (एन)

मानक विचलन (σ)

जनसंख्या मानक विचलन ज्ञात (z-अंतराल का उपयोग करें)

आत्मविश्वास स्तर

जनसंख्या माध्य या अनुपात के लिए विश्वास अंतराल की गणना करने के लिए अपना डेटा दर्ज करें।

संपूर्ण उपयोगकर्ता मार्गदर्शिका

कॉन्फिडेंस इंटरवल क्या है?

कॉन्फिडेंस इंटरवल मानों की एक श्रृंखला है जिसमें आत्मविश्वास के एक निर्दिष्ट स्तर के साथ वास्तविक जनसंख्या पैरामीटर शामिल होने की संभावना है। उदाहरण के लिए, 95% विश्वास अंतराल का मतलब है कि हम 95% आश्वस्त हैं कि वास्तविक जनसंख्या पैरामीटर गणना सीमा के भीतर है।

जब हमारे पास केवल नमूना डेटा होता है तो जनसंख्या मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए आंकड़ों में कॉन्फिडेंस अंतराल का उपयोग किया जाता है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

गणना प्रकार चुनें: माध्य या अनुपात
अपना नमूना डेटा दर्ज करें (माध्य/अनुपात, नमूना आकार, माध्य के लिए मानक विचलन)
अपना वांछित आत्मविश्वास स्तर चुनें या दर्ज करें (90%, 95%, 99%, या कस्टम)
माध्य गणना के लिए, जांचें कि क्या जनसंख्या मानक विचलन ज्ञात है (z-अंतराल) या अज्ञात (t-अंतराल)
चरण-दर-चरण समाधान के साथ विश्वास अंतराल प्राप्त करने के लिए गणना पर क्लिक करें
परिणामों, विज़ुअलाइज़ेशन और विस्तृत विवरण की समीक्षा करें

अपने परिणामों को समझना

विश्वास अंतराल

मानों की वह श्रेणी जिसमें संभावित रूप से वास्तविक जनसंख्या पैरामीटर शामिल है। उदाहरण के लिए, [45.2, 54.8] का मतलब है कि हमें विश्वास है कि सही मान 45.2 और 54.8 के बीच है।

त्रुटि के मार्जिन

विश्वास अंतराल की आधी चौड़ाई. यह उस अधिकतम राशि का प्रतिनिधित्व करता है जिसके द्वारा नमूना आँकड़ा वास्तविक जनसंख्या पैरामीटर से भिन्न हो सकता है।

जेड-अंतराल बनाम टी-अंतराल

जनसंख्या मानक विचलन ज्ञात होने पर Z-अंतराल का उपयोग किया जाता है। टी-अंतराल का उपयोग तब किया जाता है जब केवल नमूना मानक विचलन ज्ञात होता है, अतिरिक्त अनिश्चितता के लिए लेखांकन।

उदाहरण

उदाहरण 1: माध्य विश्वास अंतराल

नमूना माध्य: 50, नमूना आकार: 100, मानक विचलन: 10, आत्मविश्वास स्तर: 95%

परिणाम: 95% सीआई = [48.04, 51.96]

व्याख्या: हमें 95% विश्वास है कि वास्तविक जनसंख्या माध्य 48.04 और 51.96 के बीच है।

उदाहरण 2: आनुपातिक विश्वास अंतराल

नमूना अनुपात: 0.45, नमूना आकार: 200, आत्मविश्वास स्तर: 95%

परिणाम: 95% सीआई = [0.381, 0.519]

व्याख्या: हम 95% आश्वस्त हैं कि वास्तविक जनसंख्या अनुपात 38.1% और 51.9% के बीच है।

महत्वपूर्ण नोट्स

वैध गणना के लिए नमूना आकार कम से कम 2 होना चाहिए।
अनुपात के लिए, मान 0 और 1 के बीच होना चाहिए.
बड़े नमूना आकार के परिणामस्वरूप संकीर्ण आत्मविश्वास अंतराल (अधिक सटीक अनुमान) होते हैं।
उच्च आत्मविश्वास के स्तर के परिणामस्वरूप व्यापक अंतराल (कम सटीक लेकिन अधिक आत्मविश्वास) होता है।