Kalkulator Permutasi & Kombinasi

Hitung permutasi P(n,r) dan kombinasi C(n,r) dengan solusi dan visualisasi langkah demi langkah.

Kalkulator

Jumlah total item (harus ≥ 0)

Jumlah item yang akan dipilih/diatur (harus ≥ 0 dan ≤ n)

Pilih jenis perhitungan (Permutasi atau Kombinasi) dan masukkan nilai n dan r untuk menghitung dengan solusi langkah demi langkah.

Panduan Pengguna Lengkap

Apa itu Permutasi dan Kombinasi?

Permutasi dan kombinasi adalah cara menghitung susunan dan pilihan item dari suatu himpunan.

  • Permutasi P(n,r): Banyaknya cara menyusun r item dari n item yang urutannya penting
  • Kombinasi C(n,r): Banyaknya cara untuk memilih r item dari n item yang urutannya tidak menjadi masalah

Rumus

Rumus Permutasi

P(n, r) = n! / (n - r)!

Contoh: P(5, 3) = 5! / (5-3)! = 120/2 = 60

Rumus Kombinasi

C(n, r) = n! / (r! × (n - r)!)

Contoh: C(5, 3) = 5! / (3! × 2!) = 120/12 = 10

Perbedaan Utama

  • Permutasi: Urutan itu penting (ABC berbeda dengan CBA)
  • Kombinasi: Urutan tidak menjadi masalah (ABC sama dengan CBA)
  • Permutasi selalu lebih besar atau sama dengan kombinasi n dan r yang sama

Contoh

Contoh 1: Permutasi

Masalah: Berapa cara 3 orang dapat disusun dari 5 orang?

Larutan: P(5, 3) = 60

Menjawab: 60 pengaturan berbeda

Contoh 2: Kombinasi

Masalah: Berapa cara dipilih 3 orang dari 5 orang?

Larutan: C(5, 3) = 10

Menjawab: 10 pilihan berbeda

📤 Share This Tool