Calcolatore dell'intervallo di fiducia professionale

Calcolare gli intervalli di confidenza per le medie e le proporzioni della popolazione. Supporta l'intervallo z e l'intervallo t con soluzioni passo passo.

Calcolatrice

Inserisci i tuoi dati per calcolare l'intervallo di confidenza per la media o la proporzione della popolazione.

Guida per l'utente completa

Cos'è un intervallo di confidenza?

Un intervallo di confidenza è un intervallo di valori che probabilmente contiene il parametro della popolazione reale con un livello di confidenza specificato. Ad esempio, un intervallo di confidenza del 95% significa che siamo sicuri al 95% che il parametro della popolazione reale rientri nell'intervallo calcolato.

Gli intervalli di confidenza vengono utilizzati nelle statistiche per stimare i parametri della popolazione quando disponiamo solo di dati campione.

Come utilizzare questa calcolatrice

  1. Seleziona il tipo di calcolo: Media o Proporzione
  2. Inserisci i dati del tuo campione (media/proporzione, dimensione del campione, deviazione standard per la media)
  3. Seleziona o inserisci il livello di confidenza desiderato (90%, 95%, 99% o personalizzato)
  4. Per i calcoli della media, controlla se la deviazione standard della popolazione è nota (intervallo z) o sconosciuta (intervallo t)
  5. Fare clic su Calcola per ottenere l'intervallo di confidenza con la soluzione passo passo
  6. Esamina i risultati, le visualizzazioni e la spiegazione dettagliata

Comprendere i risultati

Intervallo di confidenza

L'intervallo di valori che probabilmente contiene il parametro della popolazione reale. Ad esempio, [45.2, 54.8] significa che siamo sicuri che il valore reale sia compreso tra 45.2 e 54.8.

Margine di errore

Metà dell'ampiezza dell'intervallo di confidenza. Rappresenta l'importo massimo di cui la statistica campionaria può differire dal parametro della popolazione reale.

Intervallo Z rispetto all'intervallo T

L'intervallo Z viene utilizzato quando è nota la deviazione standard della popolazione. L'intervallo T viene utilizzato quando è nota solo la deviazione standard del campione, tenendo conto di ulteriore incertezza.

Esempi

Esempio 1: Intervallo di confidenza medio

Media del campione: 50, dimensione del campione: 100, deviazione standard: 10, livello di confidenza: 95%

Risultato: IC 95% = [48,04, 51,96]

Interpretazione: siamo sicuri al 95% che la vera media della popolazione sia compresa tra 48,04 e 51,96.

Esempio 2: intervallo di confidenza della proporzione

Proporzione campione: 0,45, dimensione del campione: 200, livello di confidenza: 95%

Risultato: IC 95% = [0,381, 0,519]

Interpretazione: Siamo sicuri al 95% che la reale proporzione della popolazione sia compresa tra il 38,1% e il 51,9%.

Note importanti

  • La dimensione del campione deve essere almeno 2 per i calcoli validi.
  • Per le proporzioni, il valore deve essere compreso tra 0 e 1.
  • Campioni di dimensioni maggiori determinano intervalli di confidenza più ristretti (stime più precise).
  • Livelli di confidenza più elevati determinano intervalli più ampi (meno precisi ma più sicuri).

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