Calcolatore di formule quadratiche
Risolvi equazioni quadratiche utilizzando la formula quadratica. Calcola radici, discriminante, vertice e asse di simmetria con soluzioni passo passo.
Calcolatrice
Inserisci i coefficienti a, b e c dell'equazione quadratica ax² + bx + c = 0 per risolvere x.
Equazione
Soluzioni
Discriminante e tipo di soluzione
Vertice
-
Asse di simmetria
-
Risultati dettagliati
Soluzione passo dopo passo
Guida per l'utente completa
Qual è la formula quadratica?
La formula quadratica viene utilizzata per risolvere equazioni quadratiche della forma ax² + bx + c = 0, dove a, b e c sono coefficienti e a ≠ 0.
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Il Discriminante
Il discriminante (Δ = b² - 4ac) determina la natura delle soluzioni:
- D > 0: Due soluzioni reali distinte
- ∆ = 0: Una vera soluzione (radice ripetuta)
- ∆ < 0: Due soluzioni complesse
Informazioni aggiuntive
- Vertice: Il punto più alto o più basso della parabola
- Asse di simmetria: La linea verticale che divide la parabola in due metà uguali
- Parabola: Il grafico di un'equazione quadratica è una parabola
Esempi
Esempio 1: due soluzioni reali
Equazione: x² - 5x + 6 = 0
Coefficienti: a = 1, b = -5, c = 6
Discriminante: Δ = 1 > 0
Soluzioni: x = 2, x = 3
Esempio 2: una vera soluzione
Equazione: x² - 4x + 4 = 0
Coefficienti: a = 1, b = -4, c = 4
Discriminante: Δ = 0
Soluzione: x = 2 (repeated root)