Calcolatore di formule quadratiche

Risolvi equazioni quadratiche utilizzando la formula quadratica. Calcola radici, discriminante, vertice e asse di simmetria con soluzioni passo passo.

Calcolatrice

Non può essere zero

Inserisci i coefficienti a, b e c dell'equazione quadratica ax² + bx + c = 0 per risolvere x.

Guida per l'utente completa

Qual è la formula quadratica?

La formula quadratica viene utilizzata per risolvere equazioni quadratiche della forma ax² + bx + c = 0, dove a, b e c sono coefficienti e a ≠ 0.

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Il Discriminante

Il discriminante (Δ = b² - 4ac) determina la natura delle soluzioni:

  • D > 0: Due soluzioni reali distinte
  • ∆ = 0: Una vera soluzione (radice ripetuta)
  • ∆ < 0: Due soluzioni complesse

Informazioni aggiuntive

  • Vertice: Il punto più alto o più basso della parabola
  • Asse di simmetria: La linea verticale che divide la parabola in due metà uguali
  • Parabola: Il grafico di un'equazione quadratica è una parabola

Esempi

Esempio 1: due soluzioni reali

Equazione: x² - 5x + 6 = 0

Coefficienti: a = 1, b = -5, c = 6

Discriminante: Δ = 1 > 0

Soluzioni: x = 2, x = 3

Esempio 2: una vera soluzione

Equazione: x² - 4x + 4 = 0

Coefficienti: a = 1, b = -4, c = 4

Discriminante: Δ = 0

Soluzione: x = 2 (repeated root)

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