プロフェッショナルな信頼区間計算ツール

母集団の平均と比率の信頼区間を計算します。段階的なソリューションで Z 間隔と T 間隔をサポートします。

電卓

データを入力して、母集団の平均または割合の信頼区間を計算します。

完全なユーザーガイド

信頼区間とは何ですか?

信頼区間は、指定された信頼レベルで真の母集団パラメータが含まれる可能性が高い値の範囲です。たとえば、95% 信頼区間は、真の母集団パラメータが計算された範囲内にあることを 95% 確信していることを意味します。

信頼区間は、標本データしかない場合に母集団パラメータを推定するために統計で使用されます。

この計算機の使い方

  1. 計算タイプを選択: 平均または比率
  2. サンプルデータ（平均/割合、サンプルサイズ、平均の標準偏差）を入力します。
  3. 希望の信頼レベル (90%、95%、99%、またはカスタム) を選択または入力します。
  4. 平均値の計算では、母集団の標準偏差が既知 (z 間隔) であるか不明 (t 間隔) であるかを確認します。
  5. 「計算」をクリックして、ステップバイステップの解法で信頼区間を取得します。
  6. 結果、視覚化、詳細な説明を確認する

結果を理解する

信頼区間

真の母集団パラメータが含まれる可能性が高い値の範囲。たとえば、[45.2, 54.8] は、真の値が 45.2 ～ 54.8 の間にあると確信できることを意味します。

誤差の範囲

信頼区間の半分の幅。これは、標本統計量が実際の母集団パラメータと異なる可能性がある最大量を表します。

Z 間隔と T 間隔

Z 間隔は、母集団の標準偏差がわかっている場合に使用されます。 T インターバルは、追加の不確実性を考慮して、サンプルの標準偏差のみがわかっている場合に使用されます。

例

例 1: 平均信頼区間

サンプル平均: 50、サンプルサイズ: 100、標準偏差: 10、信頼水準: 95%

結果: 95% CI = [48.04, 51.96]

解釈: 母集団の真の平均値が 48.04 から 51.96 の間にあることを 95% 確信しています。

例 2: 割合の信頼区間

サンプル割合: 0.45、サンプルサイズ: 200、信頼水準: 95%

結果: 95% CI = [0.381, 0.519]

解釈: 本当の人口比率は 38.1% ～ 51.9% の間にあると 95% 確信しています。

重要な注意事項

  • 有効な計算を行うには、サンプル サイズは少なくとも 2 である必要があります。
  • 比率の場合、値は 0 から 1 の間である必要があります。
  • サンプルサイズが大きくなると、信頼区間が狭くなります (推定値がより正確になります)。
  • 信頼レベルが高いほど、間隔が広くなります (精度は低くなりますが、信頼性は高くなります)。

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