전문가 신뢰 구간 계산기

모집단 평균과 비율에 대한 신뢰 구간을 계산합니다. 단계별 솔루션으로 z 간격 및 t 간격을 지원합니다.

계산자

모집단 평균 또는 비율에 대한 신뢰 구간을 계산하려면 데이터를 입력하세요.

전체 사용자 가이드

신뢰 구간이란 무엇입니까?

신뢰 구간은 지정된 신뢰 수준을 갖는 실제 모집단 매개변수를 포함할 가능성이 있는 값의 범위입니다. 예를 들어, 95% 신뢰 구간은 실제 모집단 매개변수가 계산된 범위 내에 있다고 95% 신뢰한다는 의미입니다.

신뢰구간은 표본 데이터만 있을 때 모집단 모수를 추정하기 위해 통계에서 사용됩니다.

이 계산기를 사용하는 방법

  1. 계산 유형 선택: 평균 또는 비율
  2. 표본 데이터 입력(평균/비율, 표본 크기, 평균의 표준 편차)
  3. 원하는 신뢰 수준(90%, 95%, 99% 또는 사용자 정의)을 선택하거나 입력합니다.
  4. 평균 계산의 경우 모집단 표준 편차가 알려져 있는지(z-구간) 또는 알 수 없는지(t-구간) 확인하세요.
  5. 단계별 솔루션으로 신뢰구간을 얻으려면 계산을 클릭하세요.
  6. 결과, 시각화 및 자세한 설명을 검토합니다.

결과 이해

신뢰구간

실제 모집단 매개변수가 포함될 가능성이 있는 값의 범위입니다. 예를 들어, [45.2, 54.8]은 실제 값이 45.2와 54.8 사이에 있다고 확신한다는 의미입니다.

오차 한계

신뢰 구간 너비의 절반입니다. 이는 표본 통계가 실제 모집단 모수와 다를 수 있는 최대량을 나타냅니다.

Z-간격과 T-간격

Z-구간은 모집단 표준편차를 알 때 사용됩니다. T-구간은 표본 표준 편차만 알려진 경우 추가 불확실성을 고려하여 사용됩니다.

예

예 1: 평균 신뢰 구간

표본 평균: 50, 표본 크기: 100, 표준 편차: 10, 신뢰 수준: 95%

결과: 95% CI = [48.04, 51.96]

해석: 우리는 실제 모집단 평균이 48.04와 51.96 사이에 있다고 95% 확신합니다.

예 2: 비율 신뢰 구간

표본 비율: 0.45, 표본 크기: 200, 신뢰 수준: 95%

결과: 95% CI = [0.381, 0.519]

해석: 우리는 실제 인구 비율이 38.1%에서 51.9% 사이에 있다고 95% 확신합니다.

중요 사항

  • 유효한 계산을 위해서는 표본 크기가 2 이상이어야 합니다.
  • 비율의 경우 값은 0에서 1 사이여야 합니다.
  • 표본 크기가 클수록 신뢰 구간이 좁아집니다(더 정확한 추정치).
  • 신뢰 수준이 높을수록 간격이 넓어집니다(정확성은 떨어지지만 신뢰도는 높아짐).

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