이차 공식 계산기

이차 공식을 사용하여 이차 방정식을 푼다. 단계별 솔루션을 사용하여 근, 판별식, 꼭지점 및 대칭축을 계산합니다.

계산자

0일 수 없습니다.

2차 방정식 ax² + bx + c = 0의 계수 a, b, c를 입력하여 x를 구합니다.

전체 사용자 가이드

이차 공식은 무엇입니까?

이차 공식은 ax² + bx + c = 0 형식의 이차 방정식을 푸는 데 사용됩니다. 여기서 a, b, c는 계수이고 a ≠ 0입니다.

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

판별자

판별식(Δ = b² - 4ac)은 해의 성격을 결정합니다.

  • D > 0: 두 가지 서로 다른 실제 솔루션
  • Δ = 0: 하나의 실제 솔루션(반복 루트)
  • Δ < 0: 두 가지 복잡한 솔루션

추가 정보

  • 꼭지점: 포물선의 가장 높은 점 또는 가장 낮은 점
  • 대칭축: 포물선을 두 개의 동일한 반쪽으로 나누는 수직선
  • 포물선: 이차방정식의 그래프는 포물선이다

예

예 1: 두 가지 실제 솔루션

방정식: x² - 5x + 6 = 0

계수: a = 1, b = -5, c = 6

판별식: Δ = 1 > 0

솔루션: x = 2, x = 3

예 2: 하나의 실제 솔루션

방정식: x² - 4x + 4 = 0

계수: a = 1, b = -4, c = 4

판별식: Δ = 0

해결책: x = 2 (repeated root)

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