Permutasi & Kalkulator Gabungan

Kira pilih atur P(n,r) dan gabungan C(n,r) dengan penyelesaian dan visualisasi langkah demi langkah.

Kalkulator

Bilangan jumlah item (mestilah ≥ 0)

Bilangan item untuk dipilih/disusun (mestilah ≥ 0 dan ≤ n)

Pilih jenis pengiraan (Permutasi atau Gabungan) dan masukkan nilai n dan r untuk dikira dengan penyelesaian langkah demi langkah.

Panduan Pengguna Lengkap

Apakah Permutasi dan Gabungan?

Pilih atur dan gabungan ialah cara untuk mengira susunan dan pemilihan item daripada set.

  • Permutasi P(n,r): Bilangan cara untuk menyusun r item daripada n item di mana pesanan penting
  • Gabungan C(n,r): Bilangan cara untuk memilih r item daripada n item yang pesanan tidak penting

Formula

Formula Permutasi

P(n, r) = n! / (n - r)!

Contoh: P(5, 3) = 5! / (5-3)! = 120 / 2 = 60

Formula Gabungan

C(n, r) = n! / (r! × (n - r)!)

Contoh: C(5, 3) = 5! / (3! × 2!) = 120 / 12 = 10

Perbezaan Utama

  • Permutasi: Urusan pesanan (ABC berbeza daripada CBA)
  • Gabungan: Pesanan tidak penting (ABC adalah sama dengan CBA)
  • Permutasi sentiasa lebih besar daripada atau sama dengan kombinasi untuk n dan r yang sama

Contoh

Contoh 1: Permutasi

Masalah: Berapa banyak cara 3 orang boleh disusun daripada 5 orang?

Penyelesaian: P(5, 3) = 60

Jawab: 60 susunan yang berbeza

Contoh 2: Gabungan

Masalah: Berapa banyak cara 3 orang boleh dipilih daripada 5 orang?

Penyelesaian: C(5, 3) = 10

Jawab: 10 pilihan berbeza

📤 Share This Tool