Permutatie- en combinatiecalculator

Bereken permutaties P(n,r) en combinaties C(n,r) met stapsgewijze oplossingen en visualisaties.

Rekenmachine

Aantal totale items (moet ≥ 0 zijn)

Aantal te selecteren/schikken items (moet ≥ 0 en ≤ n zijn)

Selecteer het berekeningstype (Permutatie of Combinatie) en voer n- en r-waarden in om te berekenen met stapsgewijze oplossingen.

Volledige gebruikershandleiding

Wat zijn permutaties en combinaties?

Permutaties en combinaties zijn manieren om arrangementen en selecties van items uit een set te tellen.

  • Permutatie P(n,r): Aantal manieren om r artikelen te rangschikken uit n artikelen waarbij de volgorde van belang is
  • Combinatie C(n,r): Aantal manieren om r items te selecteren uit n items waarbij de volgorde er niet toe doet

Formules

Permutatie formule

P(n, r) = n! / (n - r)!

Voorbeeld: P(5, 3) = 5! / (5-3)! = 120 / 2 = 60

Combinatieformule

C(n, r) = n! / (r! × (n - r)!)

Voorbeeld: C(5, 3) = 5! / (3! × 2!) = 120 / 12 = 10

Belangrijkste verschillen

  • Permutaties: Bestelling is belangrijk (ABC is anders dan CBA)
  • Combinaties: Volgorde maakt niet uit (ABC is hetzelfde als CBA)
  • Permutaties zijn altijd groter dan of gelijk aan combinaties voor dezelfde n en r

Voorbeelden

Voorbeeld 1: Permutatie

Probleem: Op hoeveel manieren kunnen 3 personen worden geregeld vanaf 5 personen?

Oplossing: P(5, 3) = 60

Antwoord: 60 verschillende arrangementen

Voorbeeld 2: Combinatie

Probleem: Op hoeveel manieren kunnen er 3 personen geselecteerd worden uit 5 personen?

Oplossing: C(5, 3) = 10

Antwoord: 10 verschillende selecties

📤 Share This Tool