Kwadratische formulecalculator
Los kwadratische vergelijkingen op met behulp van de kwadratische formule. Bereken wortels, discriminant, hoekpunt en symmetrieas met stapsgewijze oplossingen.
Rekenmachine
Voer de coëfficiënten a, b en c van de kwadratische vergelijking ax² + bx + c = 0 in om x op te lossen.
Vergelijking
Oplossingen
Discriminant en oplossingstype
Hoekpunt
-
As van Symmetrie
-
Gedetailleerde resultaten
Stapsgewijze oplossing
Volledige gebruikershandleiding
Wat is de kwadratische formule?
De kwadratische formule wordt gebruikt om kwadratische vergelijkingen van de vorm ax² + bx + c = 0 op te lossen, waarbij a, b en c coëfficiënten zijn en a ≠ 0.
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
De discriminant
De discriminant (Δ = b² - 4ac) bepaalt de aard van de oplossingen:
- D > 0: Twee verschillende echte oplossingen
- Δ = 0: Eén echte oplossing (herhaalde root)
- Δ < 0: Twee complexe oplossingen
Aanvullende informatie
- Hoekpunt: Het hoogste of laagste punt van de parabool
- As van Symmetrie: De verticale lijn die de parabool in twee gelijke helften verdeelt
- Parabool: De grafiek van een kwadratische vergelijking is een parabool
Voorbeelden
Voorbeeld 1: Twee echte oplossingen
Vergelijking: x² - 5x + 6 = 0
Coëfficiënten: a = 1, b = -5, c = 6
Discriminerend: Δ = 1 > 0
Oplossingen: x = 2, x = 3
Voorbeeld 2: Eén echte oplossing
Vergelijking: x² - 4x + 4 = 0
Coëfficiënten: a = 1, b = -4, c = 4
Discriminerend: Δ = 0
Oplossing: x = 2 (repeated root)