Profesjonalny kalkulator przedziału ufności

Oblicz przedziały ufności dla średnich i proporcji populacji. Obsługuje interwał z i interwał t z rozwiązaniami krok po kroku.

Kalkulator

Wprowadź dane, aby obliczyć przedział ufności dla średniej lub proporcji populacji.

Kompletny podręcznik użytkownika

Co to jest przedział ufności?

Przedział ufności to zakres wartości, który prawdopodobnie będzie zawierał prawdziwy parametr populacji przy określonym poziomie ufności. Na przykład 95% przedział ufności oznacza, że ​​mamy 95% pewności, że prawdziwy parametr populacji mieści się w obliczonym zakresie.

Przedziały ufności są używane w statystyce do szacowania parametrów populacji, gdy mamy tylko przykładowe dane.

Jak korzystać z tego kalkulatora

  1. Wybierz typ obliczenia: Średnia lub Proporcja
  2. Wprowadź dane próbki (średnia/proporcja, wielkość próbki, odchylenie standardowe średniej)
  3. Wybierz lub wprowadź żądany poziom pewności (90%, 95%, 99% lub niestandardowy)
  4. W przypadku obliczeń średnich sprawdź, czy odchylenie standardowe populacji jest znane (przedział z) czy nieznane (przedział t)
  5. Kliknij przycisk Oblicz, aby uzyskać przedział ufności za pomocą rozwiązania krok po kroku
  6. Przejrzyj wyniki, wizualizacje i szczegółowe wyjaśnienia

Zrozumienie wyników

Przedział ufności

Zakres wartości, który prawdopodobnie zawiera prawdziwy parametr populacji. Na przykład [45,2, 54,8] oznacza, że ​​mamy pewność, że prawdziwa wartość mieści się w przedziale od 45,2 do 54,8.

Margines błędu

Połowa szerokości przedziału ufności. Reprezentuje maksymalną wielkość, o jaką statystyka próby może różnić się od parametru prawdziwej populacji.

Przedział Z vs. Przedział T

Przedział Z jest używany, gdy znane jest odchylenie standardowe populacji. Przedział T stosuje się, gdy znane jest tylko odchylenie standardowe próbki, co uwzględnia dodatkową niepewność.

Przykłady

Przykład 1: Średni przedział ufności

Średnia próbki: 50, wielkość próby: 100, odchylenie standardowe: 10, poziom ufności: 95%

Wynik: 95% CI = [48,04; 51,96]

Interpretacja: Mamy 95% pewności, że prawdziwa średnia w populacji mieści się w przedziale od 48,04 do 51,96.

Przykład 2: Przedział ufności proporcji

Proporcja próbki: 0,45, wielkość próbki: 200, poziom ufności: 95%

Wynik: 95% CI = [0,381; 0,519]

Interpretacja: Mamy 95% pewności, że prawdziwy odsetek populacji mieści się w przedziale od 38,1% do 51,9%.

Ważne uwagi

  • Aby obliczenia były prawidłowe, wielkość próbki musi wynosić co najmniej 2.
  • W przypadku proporcji wartość musi mieścić się w przedziale od 0 do 1.
  • Większe rozmiary próbek skutkują węższymi przedziałami ufności (bardziej precyzyjne szacunki).
  • Wyższe poziomy ufności skutkują szerszymi przedziałami (mniej precyzyjnymi, ale pewniejszymi).

📤 Share This Tool