Profesjonalny kalkulator wykładników
Oblicz wykładniki, potęgi, pierwiastki kwadratowe, pierwiastki sześcienne i pierwiastki n-te. Obsługuje wykładniki dodatnie, ujemne i ułamkowe.
Kalkulator
Wprowadź podstawę i wykładnik, aby obliczyć potęgę, lub podstawę i pierwiastek, aby obliczyć pierwiastki.
Wynik
0
Szczegółowe wyniki
Rozwiązanie krok po kroku
Kompletny podręcznik użytkownika
Co to jest kalkulator wykładników?
Kalkulator wykładników oblicza wynik podniesienia liczby podstawowej do potęgi (wykładnik). Oblicza również pierwiastki, które są odwrotną operacją potęgowania.
Kalkulator obsługuje wykładniki dodatnie, ujemne i ułamkowe, a także różne typy pierwiastków, w tym pierwiastki kwadratowe, pierwiastki sześcienne i pierwiastki n-te.
Jak korzystać z tego kalkulatora
- Wybierz typ obliczeń: wykładnik (potęga) lub pierwiastek
- Dla wykładnika: wprowadź podstawę i wykładnik (może być dodatni, ujemny lub ułamkowy)
- Dla pierwiastka: wprowadź podstawę i indeks pierwiastkowy (2 dla pierwiastka kwadratowego, 3 dla pierwiastka sześciennego itp.)
- Kliknij Oblicz, aby uzyskać wynik z rozwiązaniem krok po kroku
- Przejrzyj wynik, notację naukową, wizualizację i szczegółowe wyjaśnienie
Zrozumienie wykładników i pierwiastków
Wykładniki dodatnie
Wykładnik dodatni oznacza wielokrotne pomnożenie podstawy przez samą siebie. Przykład: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
Ujemne wykładniki
Wykładnik ujemny oznacza przyjęcie odwrotności. Przykład: 2⁻³ = 1/(2³) = 1/8 = 0,125.
Potęgi ułamkowe
Wykładnik ułamkowy reprezentuje pierwiastek. Przykład: 8^(1/3) = ∛8 = 2 (pierwiastek sześcienny z 8).
Korzenie
Pierwiastek jest odwrotnością potęgowania. Pierwiastek kwadratowy (√) to drugi pierwiastek, pierwiastek sześcienny (∛) to trzeci pierwiastek itd.
Przykłady
Przykład 1: Wykładnik dodatni
Podstawa: 2, wykładnik: 3
Wynik: 2³ = 8
Przykład 2: Wykładnik ujemny
Podstawa: 2, wykładnik: -3
Wynik: 2⁻³ = 0,125
Przykład 3: Pierwiastek kwadratowy
Podstawa: 16, indeks pierwiastkowy: 2
Wynik: √16 = 4
Przykład 4: Korzeń sześcienny
Podstawa: 8, indeks pierwiastkowy: 3
Wynik: ∛8 = 2
Ważne uwagi
- Zero podniesione do potęgi ujemnej jest nieokreślone.
- Nawet pierwiastki liczb ujemnych nie są liczbami rzeczywistymi (są zespolone).
- Pierwiastki nieparzyste liczb ujemnych są liczbami rzeczywistymi (np. ∛(-8) = -2).
- Bardzo duże wykładniki mogą powodować przepełnienie (wynik jest zbyt duży, aby go przedstawić).