Kalkulator sekwencji liczb
Identyfikuj wzorce sekwencji, generuj kolejne wyrazy i obliczaj n-te wyrazy dla ciągów arytmetycznych, geometrycznych, Fibonacciego i innych.
Kalkulator
Wprowadź ciąg liczb, aby zidentyfikować wzór, wygenerować kolejne terminy i obliczyć określone terminy.
Wykryty wzór
-
Sekwencja
Podane warunki:
Następne Warunki:
N-ty termin:
Rozwiązanie krok po kroku
Kompletny podręcznik użytkownika
Co to jest sekwencja liczb?
Sekwencja liczb to uporządkowana lista liczb, które mają określony wzór lub regułę. Typowe typy obejmują ciągi arytmetyczne, geometryczne, Fibonacciego i potęgowe.
Obsługiwane typy sekwencji
- Arytmetyka: Stała różnica między terminami (np. 2, 4, 6, 8, 10)
- Geometryczny: Stały stosunek między terminami (np. 2, 4, 8, 16, 32)
- Fibonacciego: Każdy wyraz jest sumą dwóch poprzednich (np. 1, 1, 2, 3, 5, 8)
- Liczby kwadratowe: sekwencja n² (np. 1, 4, 9, 16, 25)
- Sekwencje mocy: n⁴ itd. (np. 1, 1, 8, 64)
Jak korzystać z tego kalkulatora
- Wpisz co najmniej 2 cyfry z ciągu
- Opcjonalnie określ liczbę kolejnych terminów do wygenerowania
- Opcjonalnie wprowadź pozycję, aby obliczyć n-ty wyraz
- Kliknij „Analizuj sekwencję”, aby zidentyfikować wzór
- Przejrzyj wykryty wzorzec, formułę i kolejne terminy
- Zobacz wizualizację sekwencji i rozwiązanie krok po kroku
Przykłady
Przykład 1: Sekwencja arytmetyczna
Sekwencja: 2, 4, 6, 8, 10
Wzór: Arytmetyka (częsta różnica: 2)
Formuła: a_n = 2 + (n-1) × 2
Przykład 2: Sekwencja geometryczna
Sekwencja: 1, 2, 4, 8, 16
Wzór: Geometryczny (wspólny stosunek: 2)
Formuła: a_n = 1 × 2^(n-1)
Przykład 3: Ciąg Fibonacciego
Sekwencja: 1, 1, 2, 3, 5
Wzór: Fibonacciego (każdy wyraz jest sumą dwóch poprzednich)
Następne Warunki: 8, 13, 21, 34, 55