Kalkulator prawdopodobieństwa

Oblicz prawdopodobieństwo podstawowe, prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo łączne i prawdopodobieństwo sumy, korzystając z rozwiązań krok po kroku.

Kalkulator

Wybierz typ obliczeń i wprowadź wymagane wartości, aby obliczyć prawdopodobieństwa za pomocą rozwiązań krok po kroku.

Kompletny podręcznik użytkownika

Co to jest prawdopodobieństwo?

Prawdopodobieństwo jest miarą prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia. Waha się od 0 (niemożliwe) do 1 (pewne) lub od 0% do 100%.

Typy prawdopodobieństwa

  • Podstawowe prawdopodobieństwo P(A): P(A) = Korzystne wyniki / Całkowite wyniki
  • Prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B): Prawdopodobieństwo A przy danym B: P(A|B) = P(A i B) / P(B)
  • Wspólne prawdopodobieństwo P(A i B): Prawdopodobieństwo zarówno A, jak i B: P(A i B) = P(A) × P(B) dla niezależnych zdarzeń
  • Prawdopodobieństwo Unii P(A lub B): Prawdopodobieństwo A lub B (lub obu): P(A lub B) = P(A) + P(B) - P(A i B)

Kluczowe pojęcia

  • Niezależne wydarzenia: Zdarzenia, w których wystąpienie jednego nie wpływa na drugie
  • Zdarzenia zależne: Zdarzenia, w których wystąpienie jednego wpływa na prawdopodobieństwo drugiego
  • Wzajemnie wykluczające się: Zdarzenia, które nie mogą wystąpić jednocześnie (P(A i B) = 0)

Przykłady

Przykład 1: Podstawowe prawdopodobieństwo

Problem: Rzucamy 6 na kostce

Korzystny: 1

Całkowity: 6

Wynik: P(6) = 1/6 ≈ 0.1667 or 16.67%

Przykład 2: Wspólne prawdopodobieństwo

Problem: Rolling dwie szóstki (wydarzenia niezależne)

P(6 na pierwszym): 1/6

P(6 na sekundę): 1/6

Wynik: P(6 and 6) = (1/6) × (1/6) = 1/36 ≈ 0.0278

📤 Share This Tool