Calculadora de Permutação e Combinação

Calcule permutações P(n,r) e combinações C(n,r) com soluções e visualizações passo a passo.

Calculadora

Número total de itens (deve ser ≥ 0)

Número de itens a serem selecionados/organizados (deve ser ≥ 0 e ≤ n)

Selecione o tipo de cálculo (Permutação ou Combinação) e insira os valores n e r para calcular com soluções passo a passo.

Guia do usuário completo

O que são permutações e combinações?

Permutações e combinações são formas de contar arranjos e seleções de itens de um conjunto.

  • Permutação P(n,r): Número de maneiras de organizar r itens de n itens onde o pedido é importante
  • Combinação C(n,r): Número de maneiras de selecionar r itens de n itens onde a ordem não importa

Fórmulas

Fórmula de Permutação

P(n, r) = n! / (n - r)!

Exemplo: P(5, 3) = 5! / (5-3)! = 120/2 = 60

Fórmula Combinada

C(n, r) = n! / (r! × (n - r)!)

Exemplo: C(5, 3) = 5! / (3! × 2!) = 120/12 = 10

Principais diferenças

  • Permutações: Questões de ordem (ABC é diferente de CBA)
  • Combinações: A ordem não importa (ABC é o mesmo que CBA)
  • As permutações são sempre maiores ou iguais às combinações para os mesmos n e r

Exemplos

Exemplo 1: Permutação

Problema: De quantas maneiras 3 pessoas podem ser organizadas a partir de 5 pessoas?

Solução: P(5, 3) = 60

Responder: 60 arranjos diferentes

Exemplo 2: Combinação

Problema: De quantas maneiras 3 pessoas podem ser selecionadas entre 5 pessoas?

Solução: C(5, 3) = 10

Responder: 10 seleções diferentes

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