Калькулятор профессионального доверительного интервала

Рассчитайте доверительные интервалы для средних и пропорций населения. Поддерживает z-интервал и t-интервал с пошаговыми решениями.

Калькулятор

Введите свои данные, чтобы рассчитать доверительный интервал для среднего значения или доли населения.

Полное руководство пользователя

Что такое доверительный интервал?

Доверительный интервал — это диапазон значений, который может содержать истинный параметр совокупности с указанным уровнем достоверности. Например, доверительный интервал 95 % означает, что мы на 95 % уверены, что истинный параметр совокупности находится в пределах рассчитанного диапазона.

Доверительные интервалы используются в статистике для оценки параметров совокупности, когда у нас есть только выборочные данные.

Как использовать этот калькулятор

  1. Выберите тип расчета: среднее или пропорция.
  2. Введите данные выборки (среднее/пропорция, размер выборки, стандартное отклонение среднего значения)
  3. Выберите или введите желаемый уровень достоверности (90%, 95%, 99% или пользовательский)
  4. Для расчета среднего значения проверьте, известно ли стандартное отклонение генеральной совокупности (z-интервал) или неизвестно (t-интервал).
  5. Нажмите «Рассчитать», чтобы получить доверительный интервал с пошаговым решением.
  6. Просмотрите результаты, визуализации и подробное объяснение.

Понимание ваших результатов

Доверительный интервал

Диапазон значений, который, вероятно, содержит истинный параметр популяции. Например, [45,2, 54,8] означает, что мы уверены, что истинное значение находится между 45,2 и 54,8.

Погрешность

Половина ширины доверительного интервала. Он представляет собой максимальную величину, на которую выборочная статистика может отличаться от истинного параметра совокупности.

Z-интервал против T-интервала

Z-интервал используется, когда известно стандартное отклонение генеральной совокупности. Т-интервал используется, когда известно только стандартное отклонение выборки, что учитывает дополнительную неопределенность.

Примеры

Пример 1: Средний доверительный интервал

Среднее значение выборки: 50, Размер выборки: 100, Стандартное отклонение: 10, Уровень достоверности: 95%

Результат: 95% ДИ = [48,04, 51,96]

Интерпретация: Мы на 95% уверены, что истинное среднее значение популяции лежит между 48,04 и 51,96.

Пример 2: Доверительный интервал пропорции

Доля выборки: 0,45, Размер выборки: 200, Уровень достоверности: 95%

Результат: 95% ДИ = [0,381, 0,519]

Интерпретация: Мы на 95% уверены, что истинная доля населения находится между 38,1% и 51,9%.

Важные примечания

  • Для корректных расчетов размер выборки должен быть не менее 2.
  • Для пропорций значение должно находиться в диапазоне от 0 до 1.
  • Больший размер выборки приводит к более узким доверительным интервалам (более точные оценки).
  • Более высокие уровни достоверности приводят к более широким интервалам (менее точным, но более достоверным).

📤 Share This Tool