Профессиональный калькулятор экспоненты
Вычисление показателей, степеней, квадратных корней, кубических корней и корней n-й степени. Поддерживает положительные, отрицательные и дробные показатели степени.
Калькулятор
Введите основание и показатель степени для расчета степеней или индекс основания и корня для расчета корней.
Результат
0
Подробные результаты
Пошаговое решение
Полное руководство пользователя
Что такое калькулятор экспоненты?
Калькулятор экспоненты вычисляет результат возведения базового числа в степень (показатель). Он также вычисляет корни, которые являются обратной операцией возведения в степень.
Этот калькулятор поддерживает положительные, отрицательные и дробные показатели степени, а также различные типы корней, включая квадратные корни, кубические корни и корни n-й степени.
Как использовать этот калькулятор
- Выберите тип расчета: Экспонента (степень) или Корень.
- Для показателя степени: введите основание и показатель степени (может быть положительным, отрицательным или дробным).
- Для корня: введите базу и индекс корня (2 для квадратного корня, 3 для кубического корня и т. д.).
- Нажмите «Рассчитать», чтобы получить результат с пошаговым решением.
- Просмотрите результат, научные обозначения, визуализацию и подробное объяснение.
Понимание показателей и корней
Положительные показатели
Положительный показатель степени означает умножение основания на самого себя столько раз. Пример: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
Отрицательные показатели
Отрицательный показатель означает принятие обратного значения. Пример: 2⁻³ = 1/(2³) = 1/8 = 0,125.
Дробные показатели
Дробный показатель степени представляет корень. Пример: 8^(1/3) = ∛8 = 2 (кубический корень из 8).
Корни
Корень является обратным возведению в степень. Квадратный корень (√) — корень 2-й степени, кубический корень (∛) — корень 3-й степени и т. д.
Примеры
Пример 1: Положительный показатель
База: 2, Степень: 3
Результат: 2³ = 8
Пример 2: Отрицательный показатель
База: 2, Степень: -3
Результат: 2⁻³ = 0,125
Пример 3: квадратный корень
База: 16, Корневой индекс: 2
Результат: √16 = 4
Пример 4: корень куба
База: 8, Корневой индекс: 3
Результат: ∛8 = 2
Важные примечания
- Ноль, возведенный в отрицательную степень, не определен.
- Даже корни отрицательных чисел не являются действительными числами (они комплексные).
- Нечетные корни отрицательных чисел — это действительные числа (например, ∛(-8) = -2).
- Очень большие показатели степени могут привести к переполнению (результат слишком велик для представления).