Калькулятор числовой последовательности
Идентифицируйте шаблоны последовательностей, генерируйте следующие члены и вычисляйте n-ные члены для арифметических, геометрических, последовательностей Фибоначчи и других последовательностей.
Калькулятор
Введите последовательность чисел, чтобы определить шаблон, сгенерировать следующие термины и вычислить конкретные термины.
Обнаруженный шаблон
-
Последовательность
Данные Условия:
Следующие условия:
N-й семестр:
Пошаговое решение
Полное руководство пользователя
Что такое числовая последовательность?
Числовая последовательность — это упорядоченный список чисел, которые следуют определенному шаблону или правилу. Общие типы включают арифметические, геометрические последовательности, последовательности Фибоначчи и степенные последовательности.
Поддерживаемые типы последовательностей
- Арифметика: Постоянная разница между терминами (например, 2, 4, 6, 8, 10)
- Геометрический: Постоянное соотношение между членами (например, 2, 4, 8, 16, 32)
- Фибоначчи: Каждое слагаемое представляет собой сумму двух предыдущих (например, 1, 1, 2, 3, 5, 8).
- Квадратные числа: последовательность n² (например, 1, 4, 9, 16, 25)
- Силовые последовательности: n⁴ и т. д. (например, 1, 1, 8, 64)
Как использовать этот калькулятор
- Введите не менее 2 цифр из последовательности
- При необходимости укажите, сколько следующих терминов нужно сгенерировать.
- При необходимости введите позицию для расчета n-го члена
- Нажмите «Анализ последовательности», чтобы определить закономерность.
- Просмотрите обнаруженный шаблон, формулу и следующие термины.
- Просмотрите визуализацию последовательности и пошаговое решение
Примеры
Пример 1: арифметическая последовательность
Последовательность: 2, 4, 6, 8, 10
Шаблон: Арифметика (общая разность: 2)
Формула: a_n = 2 + (n-1) × 2
Пример 2: Геометрическая последовательность
Последовательность: 1, 2, 4, 8, 16
Шаблон: Геометрический (обычное соотношение: 2)
Формула: a_n = 1 × 2^(n-1)
Пример 3: Последовательность Фибоначчи
Последовательность: 1, 1, 2, 3, 5
Шаблон: Фибоначчи (каждый член представляет собой сумму двух предыдущих)
Следующие условия: 8, 13, 21, 34, 55