Калькулятор квадратичных формул
Решите квадратные уравнения, используя квадратную формулу. Вычислите корни, дискриминант, вершину и ось симметрии с помощью пошаговых решений.
Калькулятор
Введите коэффициенты a, b и c квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, чтобы найти x.
Уравнение
Решения
Дискриминант и тип решения
Вертекс
-
Ось симметрии
-
Подробные результаты
Пошаговое решение
Полное руководство пользователя
Что такое квадратичная формула?
Квадратная формула используется для решения квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c — коэффициенты, а a ≠ 0.
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Дискриминант
Дискриминант (Δ = b² – 4ac) определяет характер решений:
- Д > 0: Два разных реальных решения
- Δ = 0: Одно реальное решение (повторяющийся корень)
- Δ < 0: Два сложных решения
Дополнительная информация
- Вертекс: Самая высокая или самая низкая точка параболы
- Ось симметрии: Вертикальная линия, делящая параболу на две равные половины.
- Парабола: График квадратного уравнения представляет собой параболу
Примеры
Пример 1: Два реальных решения
Уравнение: x² - 5x + 6 = 0
Коэффициенты: a = 1, b = -5, c = 6
Дискриминант: Δ = 1 > 0
Решения: x = 2, x = 3
Пример 2: Одно реальное решение
Уравнение: x² - 4x + 4 = 0
Коэффициенты: a = 1, b = -4, c = 4
Дискриминант: Δ = 0
Решение: x = 2 (repeated root)