Det korta svaret
Binär är bas-2: varje siffra (bit) är 0 eller 1, och varje position representerar en potens av två. 1010 i binär är lika med 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10 i decimal. Denna kalkylator hanterar binär aritmetik, bitvis logik (AND, OR, XOR, NOT), bitförskjutningar och omedelbar konvertering till decimal, hex och oktal.
Nyckel takeaways
- Värden är begränsade till 32-bitars heltalsintervall med tecken (-2 147 483 648 till 2 147 483 647) - binära strängar utanför det intervallet avvisas snarare än trunkeras tyst.
- Bitvis OCH/ELLER/XOR jämför tal bit för bit och är inte detsamma som aritmetisk addition eller multiplikation — 1010 OCH 0110 är lika med 0010, inte 16.
- En vänsterförskjutning med n är ekvivalent med att multiplicera med 2ⁿ; en högerförskjutning med n är ekvivalent med heltals (golv) division med 2ⁿ.
- Varje hex-siffra mappas till exakt 4 binära bitar, vilket gör hex-till-binär konvertering mekanisk när du väl känner till de 16 fyra-bitars mönstren.
Hur binärt platsvärde fungerar
Precis som decimalt värde använder tiopotenser, använder binärt platsvärde potenser av två. Läsa 8-bitars numret 10110101 från höger till vänster:
| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Lägg ihop positionsvärdena där det finns en 1: 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181. Så binär 10110101 är lika med decimal 181.
Bitvisa operationer kontra aritmetiska operationer
| Drift | Vad den gör | Exempel |
|---|---|---|
| AND (&) | 1 endast där båda bitarna är 1 | 1010 & 0110 = 0010 |
| OR (|) | 1 där endera biten är 1 | 1010 | 0110 = 1110 |
| XOR (^) | 1 där bitarna skiljer sig åt | 1010 ^ 0110 = 1100 |
| Vänsterskift (<<) | Flytta bitar åt vänster, fyll med 0 (×2ⁿ) | 0011 << 2 = 1100 |
| Högerväxling (>>) | Skift bitar åt höger (÷2ⁿ, avrundat nedåt) | 1100 >> 2 = 0011 |
Bitvisa operationer jämför eller skiftar enskilda bitar — de bär inte mellan positioner som addition gör, varför 1010 OCH 0110 landar på 0010 istället för något som liknar en summa.
Vanliga misstag att undvika
- Att behandla bitvis OCH/ELLER som om de vore aritmetisk addition eller multiplikation — de fungerar bit för bit utan överföring.
- Om du glömmer det 32-bitars signerade intervalltaket - en binär sträng på fler än 31 ettor kommer att svämma över det stödda intervallet och returnera ett fel.
- Att förvänta sig bitvis INTE att bara vända de utskrivna siffrorna — i tvås komplementrepresentation ger INTE ett positivt tal en negativ etta, inte en enkel sifferomkastning.
- Om man antar högerskiftning - det trunkeras (golv) mot negativ oändlighet för negativa tal, så 7 >> 1 = 3, inte 3,5 eller 4.
Relaterade miniräknare
- Hex-kalkylator — arbeta direkt hexadecimalt med samma omvandlingar och operationer.
- Exponentkalkylator — kontrollera två potenser bakom varje bitposition och skift.
- Kalkylator för stort antal — gå utanför 32-bitarsområdet med aritmetik med godtycklig precision.
- Vetenskaplig kalkylator — hantera generell matematik utöver sifferbaserade konverteringar.