Det korta svaret
Lång division delar upp ett divisionsproblem i upprepade steg: dividera, multiplicera, subtrahera, få ner. För 1 234 ÷ 12: dela 12 i de första siffrorna, multiplicera divisorn med den siffran, subtrahera, ta ner nästa siffra och upprepa. Siffrorna ovanför linjen bildar kvoten; det som är kvar efter den sista subtraktionen är resten.
Nyckel takeaways
- Varje steg följer samma fyrastegscykel - dividera, multiplicera, subtrahera, få ner - upprepat tills det inte finns fler siffror att få ner.
- A remainder of 0 means the division is exact; a nonzero remainder means the answer either continues as a decimal or is best left as "quotient remainder R."
- Huruvida en decimal slutar eller upprepas för alltid beror bara på divisorns primtalsfaktorer i lägsta termer - 2s och 5s slutar, alla andra primtalsfaktorer upprepas.
- Dividera med en decimal? Flytta decimalkomma samma antal platser i både utdelning och divisor tills divisor är ett heltal, dividera sedan normalt.
Den långa divisionscykeln i fyra steg
| Steg | Handling |
|---|---|
| 1. Dela | Hur många gånger passar divisorn in i de aktuella siffrorna? |
| 2. Multiplicera | Multiplicera divisorn med den siffran |
| 3. Subtrahera | Subtrahera för att hitta det som blir över |
| 4. Sänka | Ta ner nästa siffra och upprepa |
Arbetat exempel: 1 234 ÷ 12
12 till 12 (första två siffror) = 1, resten 0
Få ner 3 → 03; 12 till 3 = 0, resten 3
Få ner 4 → 34; 12 till 34 = 2, resten 10
Kvot: 102, resterande 10
Så 1 234 ÷ 12 = 102 resterande 10, eller 102,8333... som en upprepad decimal. Eftersom 12 = 2² × 3 och 3 inte är en faktor på 2 eller 5, slutar decimalen aldrig – den upprepar siffran 3 för alltid.
Dela med en decimal
12,5 ÷ 0,25
Flytta båda två platserna åt höger (0,25 har 2 decimaler): 1250 ÷ 25
1250 ÷ 25 = 50
Att multiplicera båda talen med samma potens av 10 ändrar inte svaret – det tar bara bort decimalen från divisorn så vanlig lång division gäller. Detta är samma princip som att multiplicera ett bråks täljare och nämnare med samma tal.
Vanliga misstag att undvika
- Att glömma att ta ner en siffra innan du fortsätter - detta flyttar varje siffra som följer och kastar bort hela svaret.
- Felplacering av decimalkomma i kvoten — den hör direkt ovanför decimalkomma i utdelningen, inte där det känns naturligt.
- Rapportera en återstod när ett decimalsvar förväntades, eller vice versa – kontrollera vilken form frågan egentligen vill ha.
- Att flytta utdelningens decimalkomma utan att flytta divisorns med samma belopp, vilket ändrar värdet på problemet.
Relaterade miniräknare
- Grundläggande kalkylator — få ett snabbt decimalsvar utan hela steg-för-steg-uppdelningen.
- Bråkräknare — uttrycka samma division som en exakt bråkdel istället för en decimal.
- Avrundande kalkylator — avrunda ett upprepat eller långt decimalresultat till ett användbart antal platser.
- Procenträknare — omvandla ett divisionsresultat direkt till en procentsats.