Permutations- och kombinationskalkylator

Beräkna permutationer P(n,r) och kombinationer C(n,r) med steg-för-steg lösningar och visualiseringar.

Kalkylator

Antal totalt artiklar (måste vara ≥ 0)

Antal objekt att välja/ordna (måste vara ≥ 0 och ≤ n)

Välj beräkningstyp (Permutation eller Kombination) och ange n- och r-värden för att beräkna med steg-för-steg-lösningar.

Komplett användarhandbok

Vad är permutationer och kombinationer?

Permutationer och kombinationer är sätt att räkna arrangemang och urval av objekt från en uppsättning.

  • Permutation P(n,r): Antal sätt att ordna r artiklar från n artiklar där ordning spelar roll
  • Kombination C(n,r): Antal sätt att välja r objekt från n objekt där ordning inte spelar någon roll

Formler

Permutationsformel

P(n, r) = n! / (n - r)!

Exempel: P(5, 3) = 5! / (5-3)! = 120 / 2 = 60

Kombinationsformel

C(n, r) = n! / (r! × (n - r)!)

Exempel: C(5, 3) = 5! / (3! × 2!) = 120 / 12 = 10

Viktiga skillnader

  • Permutationer: Beställningsfrågor (ABC skiljer sig från CBA)
  • Kombinationer: Ordning spelar ingen roll (ABC är detsamma som CBA)
  • Permutationer är alltid större än eller lika med kombinationer för samma n och r

Exempel

Exempel 1: Permutation

Problem: Hur många sätt kan 3 personer ordnas från 5 personer?

Lösning: P(5, 3) = 60

Svar: 60 olika arrangemang

Exempel 2: Kombination

Problem: På hur många sätt kan 3 personer väljas bland 5 personer?

Lösning: C(5, 3) = 10

Svar: 10 olika val

📤 Share This Tool