Kvadratisk formelkalkylator

Lös andragradsekvationer med hjälp av andragradsformeln. Beräkna rötter, diskriminant, vertex och symmetriaxel med steg-för-steg-lösningar.

Kalkylator

Kan inte vara noll

Ange koefficienterna a, b och c för andragradsekvationen ax² + bx + c = 0 för att lösa x.

Komplett användarhandbok

Vad är den kvadratiska formeln?

Andragradsformeln används för att lösa andragradsekvationer av formen ax² + bx + c = 0, där a, b och c är koefficienter och a ≠ 0.

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Diskriminanten

Diskriminanten (Δ = b² - 4ac) bestämmer typen av lösningar:

  • D > 0: Två distinkta verkliga lösningar
  • Δ = 0: En riktig lösning (upprepad rot)
  • Δ < 0: Två komplexa lösningar

Ytterligare information

  • Vertex: Den högsta eller lägsta punkten på parabeln
  • Symmetriaxel: Den vertikala linjen som delar parabeln i två lika stora halvor
  • Parabel: Grafen för en andragradsekvation är en parabel

Exempel

Exempel 1: Två riktiga lösningar

Ekvation: x² - 5x + 6 = 0

Koefficienter: a = 1, b = -5, c = 6

Diskriminerande: Δ = 1 > 0

Lösningar: x = 2, x = 3

Exempel 2: En riktig lösning

Ekvation: x² - 4x + 4 = 0

Koefficienter: a = 1, b = -4, c = 4

Diskriminerande: Δ = 0

Lösning: x = 2 (repeated root)

📤 Share This Tool