เครื่องคำนวณสูตรกำลังสอง
แก้สมการกำลังสองโดยใช้สูตรกำลังสอง คำนวณราก การแยกแยะ จุดยอด และแกนของสมมาตรด้วยวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน
เครื่องคิดเลข
ป้อนสัมประสิทธิ์ a, b และ c ของสมการกำลังสอง ax² + bx + c = 0 เพื่อแก้หา x
สมการ
โซลูชั่น
จำแนกประเภทและวิธีแก้ปัญหา
จุดยอด
-
แกนสมมาตร
-
ผลลัพธ์โดยละเอียด
วิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน
คู่มือผู้ใช้ฉบับสมบูรณ์
สูตรกำลังสองคืออะไร?
สูตรกำลังสองใช้ในการแก้สมการกำลังสองในรูปแบบ ax² + bx + c = 0 โดยที่ a, b และ c เป็นสัมประสิทธิ์และ a ≠ 0
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
ผู้เลือกปฏิบัติ
การแบ่งแยก (Δ = b² - 4ac) กำหนดลักษณะของการแก้ปัญหา:
- ง > 0: วิธีแก้ปัญหาที่แท้จริงสองประการที่แตกต่างกัน
- Δ = 0: วิธีแก้ปัญหาที่แท้จริงอย่างหนึ่ง (การรูทซ้ำ)
- Δ < 0: สองโซลูชั่นที่ซับซ้อน
ข้อมูลเพิ่มเติม
- จุดยอด: จุดสูงสุดหรือต่ำสุดของพาราโบลา
- แกนสมมาตร: เส้นแนวตั้งที่แบ่งพาราโบลาออกเป็นสองซีกเท่าๆ กัน
- พาราโบลา: กราฟของสมการกำลังสองคือพาราโบลา
ตัวอย่าง
ตัวอย่างที่ 1: สองคำตอบที่แท้จริง
สมการ: x² - 5x + 6 = 0
ค่าสัมประสิทธิ์: a = 1, b = -5, c = 6
เลือกปฏิบัติ: Δ = 1 > 0
โซลูชั่น: x = 2, x = 3
ตัวอย่างที่ 2: วิธีแก้ปัญหาที่แท้จริงอย่างหนึ่ง
สมการ: x² - 4x + 4 = 0
ค่าสัมประสิทธิ์: a = 1, b = -4, c = 4
เลือกปฏิบัติ: Δ = 0
สารละลาย: x = 2 (repeated root)