เครื่องคำนวณคะแนน Z
คำนวณคะแนน z คะแนนดิบ ความน่าจะเป็น และเปอร์เซ็นไทล์ด้วยวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอนและการแสดงภาพการแจกแจงแบบปกติ
เครื่องคิดเลข
เลือกโหมดการคำนวณและป้อนค่าที่ต้องการเพื่อคำนวณคะแนน z คะแนนดิบ หรือความน่าจะเป็น
Z-คะแนน
0
ความน่าจะเป็น
0
เปอร์เซ็นต์ไทล์
0%
เปอร์เซ็นต์ของค่าที่ต่ำกว่าคะแนน z นี้
การแจกแจงแบบปกติ
วิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอน
คู่มือผู้ใช้ฉบับสมบูรณ์
สูตรคะแนน Z
z = (X - μ) / σ
- z: คะแนน Z (คะแนนมาตรฐาน)
- X: คะแนนดิบ (ค่าที่สังเกตได้)
- μ: ค่าเฉลี่ย (โดยเฉลี่ย)
- σ: ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
การตีความ
- z = 0: ค่าเท่ากับค่าเฉลี่ย
- z > 0: ค่าอยู่เหนือค่าเฉลี่ย
- z < 0: ค่าอยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย
- |z| < 1: ภายใน 1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (68% ของข้อมูล)
- |z| < 2: ภายใน 2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (95% ของข้อมูล)
- |z| < 3: ภายใน 3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (99.7% ของข้อมูล)
ตัวอย่าง
ตัวอย่างที่ 1: คำนวณคะแนน Z
ป้อนข้อมูล: X = 75, μ = 70, σ = 10
ผลลัพธ์: z = (75 - 70) / 10 = 0.5
ตัวอย่างที่ 2: คำนวณคะแนนดิบ
ป้อนข้อมูล: z = 1.5, μ = 70, σ = 10
ผลลัพธ์: X = 70 + (1.5 × 10) = 85