Profesyonel Güven Aralığı Hesaplayıcısı

Nüfus ortalamaları ve oranları için güven aralıklarını hesaplayın. Adım adım çözümlerle z aralığını ve t aralığını destekler.

Hesap Makinesi

Nüfus ortalaması veya oranına ilişkin güven aralığını hesaplamak için verilerinizi girin.

Kullanım Kılavuzunu Tamamlayın

Güven Aralığı Nedir?

Güven aralığı, belirli bir güven düzeyiyle gerçek popülasyon parametresini içermesi muhtemel bir değer aralığıdır. Örneğin, %95 güven aralığı, gerçek popülasyon parametresinin hesaplanan aralıkta yer aldığından %95 emin olduğumuz anlamına gelir.

Güven aralıkları istatistiklerde yalnızca örnek verilere sahip olduğumuzda popülasyon parametrelerini tahmin etmek için kullanılır.

Bu Hesap Makinesi Nasıl Kullanılır?

  1. Hesaplama türünü seçin: Ortalama veya Oran
  2. Örnek verilerinizi girin (ortalama/oran, örnek boyutu, ortalama için standart sapma)
  3. İstediğiniz güven düzeyini seçin veya girin (%90, %95, %99 veya özel)
  4. Ortalama hesaplamalar için popülasyon standart sapmasının bilindiğini (z aralığı) veya bilinmediğini (t aralığı) kontrol edin.
  5. Adım adım çözümle güven aralığını elde etmek için Hesapla'ya tıklayın
  6. Sonuçları, görselleştirmeleri ve ayrıntılı açıklamayı inceleyin

Sonuçlarınızı Anlamak

Güven Aralığı

Gerçek popülasyon parametresini içermesi muhtemel değer aralığı. Örneğin, [45.2, 54.8], gerçek değerin 45.2 ile 54.8 arasında olduğundan emin olduğumuz anlamına gelir.

Hata Marjı

Güven aralığının yarısı genişliği. Örnek istatistiğinin gerçek popülasyon parametresinden farklı olabileceği maksimum miktarı temsil eder.

Z Aralığı ve T Aralığı

Popülasyon standart sapması bilindiğinde Z aralığı kullanılır. T aralığı yalnızca örnek standart sapması bilindiğinde kullanılır ve ek belirsizlik hesaba katılır.

Örnekler

Örnek 1: Ortalama Güven Aralığı

Örneklem Ortalaması: 50, Örneklem Büyüklüğü: 100, Standart Sapma: 10, Güven Düzeyi: %95

Sonuç: %95 GA = [48,04, 51,96]

Yorum: Gerçek nüfus ortalamasının 48,04 ile 51,96 arasında olduğundan %95 eminiz.

Örnek 2: Oran Güven Aralığı

Örnek Oranı: 0,45, Örneklem Boyutu: 200, Güven Düzeyi: %95

Sonuç: %95 GA = [0,381, 0,519]

Yorum: Gerçek nüfus oranının %38,1 ile %51,9 arasında olduğundan %95 eminiz.

Önemli Notlar

  • Geçerli hesaplamalar için örneklem büyüklüğü en az 2 olmalıdır.
  • Oranlar için değer 0 ile 1 arasında olmalıdır.
  • Daha büyük örneklem boyutları daha dar güven aralıklarıyla (daha kesin tahminler) sonuçlanır.
  • Daha yüksek güven seviyeleri daha geniş aralıklarla sonuçlanır (daha az kesin ancak daha güvenli).

📤 Share This Tool