İkinci Dereceden Formül Hesaplayıcı
İkinci dereceden denklemleri ikinci dereceden formülü kullanarak çözün. Adım adım çözümlerle kökleri, ayırıcıyı, tepe noktasını ve simetri eksenini hesaplayın.
Hesap Makinesi
X'i çözmek için ikinci dereceden ax² + bx + c = 0 denkleminin a, b ve c katsayılarını girin.
Denklem
Çözümler
Diskriminant ve Çözüm Türü
Tepe noktası
-
Simetri Ekseni
-
Ayrıntılı Sonuçlar
Adım Adım Çözüm
Kullanım Kılavuzunu Tamamlayın
İkinci Dereceden Formül Nedir?
İkinci dereceden formül, a, b ve c'nin katsayılar olduğu ve a ≠ 0 olduğu ax² + bx + c = 0 formundaki ikinci dereceden denklemleri çözmek için kullanılır.
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Ayrımcı
Diskriminant (Δ = b² - 4ac) çözümlerin doğasını belirler:
- D > 0: İki farklı gerçek çözüm
- Δ = 0: Tek gerçek çözüm (tekrarlanan kök)
- Δ < 0: İki karmaşık çözüm
Ek Bilgiler
- Tepe noktası: Parabolün en yüksek veya en alçak noktası
- Simetri Ekseni: Parabolü iki eşit parçaya bölen dikey çizgi
- Parabol: İkinci dereceden bir denklemin grafiği bir paraboldür
Örnekler
Örnek 1: İki Gerçek Çözüm
Denklem: x² - 5x + 6 = 0
Katsayılar: a = 1, b = -5, c = 6
diskriminant: Δ = 1 > 0
Çözümler: x = 2, x = 3
Örnek 2: Tek Gerçek Çözüm
Denklem: x² - 4x + 4 = 0
Katsayılar: a = 1, b = -4, c = 4
diskriminant: Δ = 0
Çözüm: x = 2 (repeated root)