Професійний калькулятор довірчого інтервалу

Обчисліть довірчі інтервали для середніх значень і пропорцій сукупності. Підтримує z-інтервал і t-інтервал із покроковими рішеннями.

Калькулятор

Введіть свої дані, щоб обчислити довірчий інтервал для середнього чи пропорції сукупності.

Повний посібник користувача

Що таке довірчий інтервал?

Довірчий інтервал — це діапазон значень, який, імовірно, містить справжній параметр генеральної сукупності із заданим рівнем довіри. Наприклад, 95% довірчого інтервалу означає, що ми на 95% впевнені, що справжній параметр сукупності знаходиться в межах обчисленого діапазону.

Довірчі інтервали використовуються в статистиці для оцінки параметрів сукупності, коли ми маємо лише вибіркові дані.

Як користуватися цим калькулятором

  1. Виберіть тип обчислення: Середнє або Пропорція
  2. Введіть дані вибірки (середнє/пропорція, розмір вибірки, стандартне відхилення для середнього)
  3. Виберіть або введіть бажаний рівень достовірності (90%, 95%, 99%, або спеціальний)
  4. Для обчислення середнього значення перевірте, чи відоме стандартне відхилення сукупності (z-інтервал) чи невідоме (t-інтервал)
  5. Натисніть «Обчислити», щоб отримати довірчий інтервал із покроковим розв’язанням
  6. Перегляньте результати, візуалізації та детальне пояснення

Розуміння ваших результатів

Довірчий інтервал

Діапазон значень, який, імовірно, містить справжній параметр сукупності. Наприклад, [45,2, 54,8] означає, що ми впевнені, що справжнє значення лежить між 45,2 і 54,8.

Похибка

Половина ширини довірчого інтервалу. Він являє собою максимальну величину, на яку статистичні дані вибірки можуть відрізнятися від справжнього параметра сукупності.

Z-інтервал проти T-інтервалу

Z-інтервал використовується, коли відомо стандартне відхилення сукупності. Т-інтервал використовується, коли відомо лише стандартне відхилення вибірки з урахуванням додаткової невизначеності.

Приклади

Приклад 1: Середній довірчий інтервал

Середнє значення вибірки: 50, розмір вибірки: 100, стандартне відхилення: 10, рівень достовірності: 95%

Результат: 95% ДІ = [48,04, 51,96]

Інтерпретація: ми на 95% впевнені, що справжня середня сукупність лежить між 48,04 і 51,96.

Приклад 2: Довірчий інтервал пропорції

Частка вибірки: 0,45, розмір вибірки: 200, рівень достовірності: 95%

Результат: 95% ДІ = [0,381, 0,519]

Інтерпретація: ми на 95% впевнені, що справжня частка населення становить від 38,1% до 51,9%.

Важливі зауваження

  • Розмір вибірки має бути принаймні 2 для дійсних розрахунків.
  • Для пропорцій значення має бути від 0 до 1.
  • Більші розміри вибірки призводять до вужчих довірчих інтервалів (більш точні оцінки).
  • Вищі рівні достовірності призводять до ширших інтервалів (менш точних, але більш впевнених).

📤 Share This Tool