Калькулятор квадратичних формул
Розв’яжіть квадратне рівняння за квадратною формулою. Обчислюйте корені, дискримінант, вершину та вісь симетрії з покроковими рішеннями.
Калькулятор
Введіть коефіцієнти a, b і c квадратного рівняння ax² + bx + c = 0, щоб розв’язати x.
Рівняння
Рішення
Дискримінант і тип рішення
Вершина
-
Вісь симетрії
-
Детальні результати
Покрокове рішення
Повний посібник користувача
Що таке квадратична формула?
Квадратна формула використовується для розв’язування квадратних рівнянь виду ax² + bx + c = 0, де a, b і c — коефіцієнти, а a ≠ 0.
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Дискримінант
Дискримінант (Δ = b² - 4ac) визначає характер розв'язків:
- D > 0: Два різних реальних рішення
- Δ = 0: Один дійсний розв'язок (повторний корінь)
- Δ < 0: Два комплексних рішення
Додаткова інформація
- Вершина: Найвища або найнижча точка параболи
- Вісь симетрії: Вертикальна лінія, яка ділить параболу на дві рівні половини
- Парабола: Графіком квадратного рівняння є парабола
Приклади
Приклад 1: Два дійсних рішення
Рівняння: x² - 5x + 6 = 0
Коефіцієнти: a = 1, b = -5, c = 6
Дискримінант: Δ = 1 > 0
Рішення: x = 2, x = 3
Приклад 2: одне реальне рішення
Рівняння: x² - 4x + 4 = 0
Коефіцієнти: a = 1, b = -4, c = 4
Дискримінант: Δ = 0
Рішення: x = 2 (repeated root)