What makes a dice roll "fair"
Справедливий кубик дає кожному обличчю однакові шанси випасти обличчям догори — 1 із 6 для стандартного кубика, 1 із 20 для D20 тощо. Фізичні гральні кістки з часом можуть відхилятися від цього ідеалу: сколений кут, нерівне виготовлення чи злегка деформований край – усе це підштовхує шанси, тому частково настільні гравці, які змагаються, іноді використовують точно відфрезеровані кубики.
Цифровий ролик повністю обходить проблему виробництва, генеруючи випадкове число в програмному забезпеченні, а не залежно від балансу фізичного об’єкта. Кожен кидок тут щоразу береться з нового випадкового значення, тому минулі кидки не впливають на те, що буде далі — таку ж логічну незалежність мав би ідеально збалансований фізичний кубик.
Шанси на один кидок за типом кубика
Для будь-якого окремого чесного кубика ймовірність будь-якого окремого обличчя дорівнює просто 1, поділеному на кількість сторін:
| Померти | Шанс будь-якого обличчя | Середній крен |
|---|---|---|
| D4 | 25% (1 in 4) | 2.5 |
| D6 | 16.7% (1 in 6) | 3.5 |
| D8 | 12.5% (1 in 8) | 4.5 |
| D10 | 10% (1 in 10) | 5.5 |
| D12 | 8.3% (1 in 12) | 6.5 |
| D20 | 5% (1 in 20) | 10.5 |
| D100 | 1% (1 in 100) | 50.5 |
Середній кидок становить лише (сторони + 1) ÷ 2 — корисно для оцінки очікуваної шкоди або результатів, перш ніж ви візьмете кубик.
Чому кидок кількох кубиків не такий плоский, як один кубик
Один кубик дає кожному результату однакові шанси, але додайте другий кубик, і це перестає бути правдою, оскільки більше комбінацій двох кубиків дають середні значення, ніж крайні. Два шестигранних кубика (2d6) є класичним прикладом:
| Всього | Способи закочування | Ймовірність |
|---|---|---|
| 2 або 12 | 1 | 2.8% |
| 3 або 11 | 2 | 5.6% |
| 4 або 10 | 3 | 8.3% |
| 5 або 9 | 4 | 11.1% |
| 6 або 8 | 5 | 13.9% |
| 7 | 6 | 16.7% |
Сім виходить більше, ніж будь-яка інша сума просто тому, що існує шість різних комбінацій двох кубиків, які додають його (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), тоді як лише одна комбінація дає 2 або 12. Кидайте більше кубиків разом, і крива стає більш гладкою та більш дзвоноподібною — це та сама ідея, що лежить в основі панелі статистики режиму кількох кубиків, яка показує середнє, мінімальне, максимальне та стандартне значення. відхилення будь-якої комбінації, яку ви викинули.
Якщо ви хочете глибше дослідити цю криву — ймовірності, комбінації, очікувані значення — Калькулятор ймовірностей розбиває математику далі.
Читання нотації кубиків: 2d6+3 тощо
Tabletop rulebooks describe rolls in shorthand: a number, the letter "d", another number, and sometimes a modifier — for example 3d8+2. Break it into three parts:
- Перше число означає, скільки кубиків потрібно кинути.
- The number after "d" is how many sides each of those dice has.
- Все, що стоїть після знака + або −, є однозначним модифікатором, який додається до загальної суми (або віднімається від неї) після додавання всіх кубиків.
Отже, 3d8+2 означає: киньте три восьмигранні кубики, додайте їхні результати разом, а потім додайте 2 до суми. Наведений вище режим Custom Dice обробляє саме цей шаблон — установіть сторони, кількість і модифікатор, і він обчислює загальну суму так само, як це зробив би майстер гри.
Які настільні ігри в кістки насправді використовують
- Системи D20 (Dungeons & Dragons, Pathfinder): один D20 вирішує більшість дій, а від D4 до D12 покриває пошкодження від зброї та заклинань.
- Перекидки процентилів: часто два D10 зчитують разом — один для десятків, інший для одиниць — для отримання результату від 1 до 100, що саме імітує опція D100.
- Yahtzee та більшість класичних настільних ігор: п’ять або більше D6s викинуто одночасно, що обробляється в режимі Multiple Dice, встановлюючи відповідну кількість.
Незалежно від того, який підрахунок або тип кубика використовує ваша таблиця, зіставлення його тут означає лише вибір правильних чисел, а не потребу в іншому інструменті для кожної системи.